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 renls éléments de la ligne. Nous aurons 



/ cloa" p fioa da ^ p dob" dZc" 



ds ■z ds ds z ds ' " ' ' ds 



da dàa ' S ' 



\ ' / \ ds ds ■ " ■ p p 



« Sa -+- è S^ + c Se = o, 

 a"Sa" + //'Sfc"+ c"Sc"= o ; 

 (2) ^x:=f^ads, Zy^..., Ss = . . . , 



(3) ^?=?[^J-;^;]- 



') 3. Application à f hélice. — Soient 



O-, R l'axe et le rayon du cylindre sur lequel l'hélice est tracée ; 

 0:0; le plan méridien passant par A„, par lequel passe aussi Ox; 

 6 l'angle formé par le plan mOz avec le plan x-Oz; 

 i l'inclinaison de la tangente à l'hélice sur le plan xOy. 



» Nous supposerons que la tangente et le plan osculateur en A„ n'ont 

 pas varié ou que, pour = o, on a 



Sa = ...=o, 8a"=:.. z= o. 



» Nous avons d'abord 



I p = — 5-.1 - = tangi, as = .a(i, 



^*' j a = — sinOcosj, 6 = cosOcosi, c = sini, 



l a" = — sinô sin/, //' = cosO sin«, c" = — cosî". 



Les trois premières des équations ( 1') nous donnent 



dZa" ^= langidZa — cosicosO S - dH, dtb" =^ tangic^SZ» — cosi sinO 8 - d^, 



Se"=: tangi'rfSc. 

 Si nous posons 



1 cosj / cos6 S - rf6 =y, tangi, 

 / cosf / sin 6 S ^ rfO = f., tangt, 



(5) ' ^» 



