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 faces sphériques à mesure qu'on s'écarte du sol. L'erreur peut être no- 

 table, comme je vais essayer de le montrer, en supposant que l'atmosphère 

 est en équilibre et négligeant les effets dus à la rotation. 



» Si l'on désigne par/? la pression, g la gravité et p la densité de l'air à 

 la hauteur h, on a 



dp = - ?gf^h. 



En indiquant par l'indice o les termes relatifs à la surface et posant 



où la quantité H représente, comme plus haut, la hauteur réduite de l'at- 

 mosphère, il en résulte 



f^ — _ £. - Hr/A _ _ p R z 



^'' ^ - "" ^ H (RTÂ? ~~i„H '^*- 



» Cette première équation n'implique aucune hypothèse, si ce n'est 

 qu'on a négligé en chaque point les variations de gravité dues aux couches 

 atmosphériques situées plus bas. 



)) Admettons d'abord que la température soit constante et que la loi 

 de Mariette reste applicable jusqu'aux plus faibles pressions. Le rapport 

 des densités est alors égal à celui des pressions; par suite 



P H p„ p„ 



C'est la formule connue de Laplace. Elle donne bien une pression à peu 

 près nulle dès que la quantité s, toujours inférieure à l'unité, prend une 



valeur sensible, puisque le rapport y est voisin de 800. Toutefois, en de- 

 hors des considérations physiques qui ne permettent pas de supposer la 

 température constante, cette expression ne peut pas représenter exacte- 

 ment le phénomène, parce qu'elle conduirait à une masse infinie. 

 » Si l'on pose, d'une manière générale, 



la fonctiony"(f) étant égale à l'unité pour ^ = o, continuellement décrois- 

 sante, et nulle pour s = 1, la niasse d'air ^M relative à la hauteur rfA est 



