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 Désignant par K la hauleur d'une couche homogène de densité po et de 

 même masse totale, on peut écrire 



M = l^r [(R -+- K)' - R']?„ = 4^R'Po I'. 



(^) R- / ïr=i)^- 



» Pour que la masse M soit limitée et que le rapport g reste très petit, 



il serait donc nécessaire que le rapport/(5) des densités renfermât (i—sY 

 en facteur. En particulier, toute forme exponentielle est inadmissible. 



Si l'on appelle T la température absolue du gaz, les lois de Mariotte et 

 de Gay-Lussac donnent 



P ~ /h ~ .^oH' 



et l'équation différentielle devient 



(3) '^-'^,^ds. 



dp R Tç 

 H T 



» Une seconde hypothèse consiste à admettre que la température est 

 définie par la condition qu'une masse d'air, s'élevant dans l'atmosphère, 

 n'éprouve aucun gain ni perte de chaleur par rayonnement ou conducti- 

 bilité, c'est-à-dire suive une transformation adiabatique. 



» On trouve alors que la pression, la densité et la température devien- 

 draient nulles à une hauteur de 28'"" à So""". Ce résultat est encore très 

 éloigné de la vérité, mais en sens contraire, car on est certain qu'il existe 

 de l'air à des hauteurs beaucoup plus grandes et, si l'atmosphère est 

 réellement limitée, la limite doit être beaucoup plus élevée. 



» En effet, M. Jesse a pu photographier, au milieu de la nuit, des 

 nuages, dits lumineux, de deux stations assez éloignées pour que leur 

 parallaxe, rapportée aux étoiles Aoisines-, parût déterminée avec une 

 grande exactitude, et la hauteur dépassait parfois 80''™; la pression doit 

 encore être notable dans ces régions pour que les cristaux de glace y 

 soient maintenus en suspension. E)'autre part, l'observation des pous- 

 sières cosmiques, des bolides et, surtout des aurores polaires, indique des 

 altitudes supérieures à 200'"" et même à 5oo'"". 



» D'après ce que l'on sait sur les décharges électriques, on est conduit 

 à admettre que la densité des gaz n'est pas nulle à ces hauteurs et doit 

 être de même ordre que celles qui restent dans les tubes à gaz raréfiés. 



