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» D'ailleurs, les lois physiques dont on lait usage ne sont plus applica- 

 bles aux régions supérieures de l'atmosphère; il est même probable que 

 la densité n'est pas une simple fonction de la hauteur, quelle que soit la 

 distribution des températures, el que la superposition de deux couches 

 identiques, dont chacune est en équilibre, ne constituerait pas une atmo- 

 sphère en équilibre stable. 



» Enfin le problème devient bien plus complexe, si l'on fait intervenir 

 les mouvements intérieurs de l'atmosphère et la tumescence qui doit se 

 produire dans la zone équatoriale, par suite du mouvement de rotation. 



» Il paraîtra peut-être légitime d'en conclure que l'on commet une er- 

 reur notable, impossible à préciser, en évaluant la masse totale de l'at- 

 mosphère par la pression qu'elle exerce à la surface du sol. 



» Ajoutons cependant que, s'il n'est pas permis, en toute rigueur, de 

 représenter le rapport des densités par une simple formule exponentielle, 

 qui conduirait à une masse totale inadmissible, l'objection n'a plus de 

 portée quand on utilise ces formules pour évaluer la quantité d'air que 

 rencontre un faisceau de rayons lumineux; cette quantité d'air est alors 

 comparable à celle que renferme une colonne verticale de section con- 

 stante, et demeure limitée. I^es théories de la réfraction atmosphérique, en 

 particulier celles de Laplace et de Bessel, qui reposent sur des expres- 

 sions analogues, restent donc à l'abri de ce genre de critiques. » 



MÉCANIQUE. — Nouvelle Note sur la résistance et les faibles déformations 

 des ressorts en hélice; par M. H. Resal. 



« 1 . L'extrémité Aj est encastrée; à l'autre extrémité h. f, est appliquée une 

 force P parallèle à Os. — L'encastrement en A„ est supposé tel qu'il 

 rend invariables la tangente et le plan osculateur en ce point, ce qui peut 

 être réalisé par l'emploi de trois couteaux au lieu de deux cpii sont suffi- 

 sants pour la flexion simple des prismes. Dans tout ce qui suit, nous 



E 5 

 prendrons- = - (E = 2.10'» pour l'acier et E = io"' pour le laiton). 



» Soient 6,, :;, les valeurs de fi, = pour le point A,; r' le plus grand 

 effort que doit supporter le ressort, ou a 



OK'„=PRsin(e — e,), 



0«.,= PR[i - cos(fi -e,)lsini, 



31tç= PR[i - cos(0 - 0,)Jcosi, 



♦ C. R., i8çj2, I" Semestre. (T. CXIV, N» 3.) l4 



