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» Soient e^ l'équation décimale correspondante au dixième d et c une 

 constante, on peut écrire 



— c 



-di 



si N^ est la proportion où ce dixième est noté dans une série qui les con- 

 tiendrait réellement tous en nombre égal, on aura 



2£rfNd= o, 

 et par suite, 



c = 2e,,Nrf. 



n L'équation décimale a donc pour elfet d'ajouter une constante c à 

 l'équation personnelle proprement dite; quant ii l'écart s^, systématique 

 dans l'observation du dixième d, il revêt un caractère accidentel dans l'en- 

 semble de l'échelle décimale, et donne alors lieu à une valeur moyenne 



qui se combine avec l'erreur accidentelle d'un passage. 



» An moyen de vingt séries (D et I) de passages à huit fils, répondant 

 chacune à un dixième différent, nous avons obtenu 



Ch. A j c = — 0^,027, e = ±o%o45 ^ c=-ho=,o34, £=±o%o39 



F. G I = — o%o2o, r=±:o%oi3 ( =:+o%020, =±o%oio 



» Bornons-nous, pour le moment, à la constante c. Comme l'erreur pro- 

 bable de nos pointés est d'environ o%oi, on voit que, pour chaque obser- 

 vateur, quel que soit le sens dans lequel se succèdent les apparitions de 

 l'étoile, elle a la même valeur absolue, ce qui doit être d'ailleurs. Cette 

 constante entre donc pour le double de sa valeur, soit dans le cas actuel, 

 pour o*,o6et o%o4, dans la variation de l'équation personnelle avec le 

 sens du déplacement. Ceci confirme les idées émises, à ce sujet, par l'un 

 de nous ; et il est bon de remarquer que, par les observations célestes et 

 les déterminations absolues à l'appareil à équation personnelle, le même 

 observateur avait obtenu o%o5 pour grandeur moyenne de cette varia- 

 tion. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une courbe algébrique réelle à torsion 

 constante. Note de M. E. Fabry, présentée par M. Darboux. 



« Dans ses Leçons sur In théorie des surfaces ( Livre l, Chap. IV), M. Dar- 

 boux fait la remarque suivante : « On ne connaît, croyons-nous, aucune 



