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 tèm», et tels que l'aberration y soit de l'ordre de o/''*^'. En ces points, l'a- 

 berration change de signe. 



» Pour les systèmes sphériqnes, on voit(') que /? ^ r= 2, donc qu'il y 

 a des points réels ou imaginaires où l'aberration est de l'ordre to". 



» La connaissance de ces points est très importante. Si, en effet, le point 

 utile d'un instrument coïncide avec un de ces points, on aura un résultat 

 satisfaisant. Si l'on ne peut y arriver, on peut composer le système total de 

 deux systèmes partiels compensant en partie leurs aberrations. 



(') En effet, dans ce cas-là, tes points C seront les centres. Soient pg la distance de 

 la y'*"»» image à C^; V, la vitesse de la lumière dans le ^i*""" milieu, et Yq le raj'on 

 dirigé du q''-''"" dioplre. L'équation de conjugaison entre les éléments du çr''™|= dioptre 

 et ceux du (9' — i)'^"'* est 



^^^ j p?[(v?-v,5_,)(-a,_,+p,_,) + .vj_, (-«,., +p„_,(r^cos..,-v,^^,r51 



/ — 2V,5(-a,^, + p,,_,)'p,,rcosw,^-V?(-a,,„,4-p,_,)'T,> = o. 



Pour achever de connaître les éléments de la question, il faut établir la formule qui 

 relie deux (o consécutifs. 



ou 



Y 

 Y, sin>Oy — p^_, -H «,,_, + Y^ ces w^ 



qui montre que oj^ est une fonction impaire de (Oy_,. Or (1) est une fonction paire 

 de <o,,. Donc {pp)o> sera une fonction paire de tu,, donc développable par la formule de 

 Maclaurin en y considérant 10'^ comme la variable, et le deuxième terme sera en wj. 



L'équation diaplanétisme au quatrième ordre près sera définie parjo équations de la 

 forme 





le premier membre de la première étant nul. On peut aussi calculer l'alierration en 

 un point quelconque d'un système ([uelconque, par le même système où le premier 

 membre de la première équation donne cette valeur au lieu d'être nul comme précé- 

 demment. 



