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cliquant le moyen de construire des lentilles à points aplanétiques déter- 

 minés. Nous étudierons la lentille crown-flint, afin de pouvoir réaliser l'a- 

 chromatisme. 



» L'équation d'aplanétisme, dans ce cas, contient des termes en n, el n., 

 (n, et /îj sont les indices de réfraction) tels, que, lorsqu'on y fait 71.^= n,, 

 on retombe sur l'équation obtenue en considérant la lentille comme ho- 

 mogène. Nous avons donc la valeur principale des inconnnes en faisant 

 cette hypothèse, et le moyen de continuer le calcnl par approximation 

 successives. 



» Discutons donc le cas de la lentille homogène. Soient y, , ya ses rayons 

 de courbure, a. la distance des centres, comptée positivement du côté d'où 

 vient la lumière, p^, p,, po les distances d'un point et de ses conjugnés suc- 

 cessifs aux centres des sphères correspondantes. 



» Posons 



p? 



T-2 '^ Po Pi 



y=— , ce = - , a=— , 7=—, a.> — —, 



Ti Ti ïi ïi " T". 



l'aplanétisme exige l'ensemble des deux relations 



(■) J=nr^ 



a'-(n + y.){i-y.)[n-(n-,)a,Y 



ce 



[n — (n — i)a]*a5 (« 4- a-) (1 — a,) n — (n — i)a •- n — (n — 1)0 



relation entre .-r, j et a. mise sous forme unicursale en fonction du para- 

 mètre a,. 



» La représentation de la surface (i) par les courbes « = const. don- 

 nera un abaque, au moyen duquel on pourra résoudre les deux questions 

 suivantes : 1° trouver les données d'une lentille ayant un point aplané- 

 tique déterminé; 2° trouver les points aplanétiques d'une lentille don- 

 née ('). 



» L'examen de l'abaque montre que les lentilles convergentes minces 

 ont deux points aplanétiques très voisins de leurs surfaces, se comportant 

 pratiquement comme un point double. L'aberration ne change pas de 

 signe à l'infini : donc, en général, les aberrations d'un système de deux 

 lentilles convergentes minces s'ajoutent. Mais, pour les lentilles pour les- 

 quelles j (rapport des rayons de courbure) est compris entre 1,9 et 7^, 

 il y a deux autres points aplanétiques. L'un d'eux est situé à une distance 



(') L'épaisseur d'une lenlille est l'ordonnée comprise entre son point représentatif 

 et la ligne — i + .r -\-j' = o. 



