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vement, avant que la distribution de la pression soit sensiblement changée, 

 le gradient moteur T augmente, le gradient directeur N diminue, par 

 suite de la déviation à gauche, le mouvement s'accélère, la courbure 

 diminue, et il en peut résulter soit une onde plus ou moins accentuée, 

 soit la pénétration d'une lame enroulée en spirale inverse (cyclonique) au 

 milieu de l'air situé à sa eauche. L'analvse des mouvements consécutifs et 

 de la formation du cyclone exigerait l'examen rigoureux des conséquences 

 de réquation de conservation de la matière. Mais on peut déjà dire que, ce 

 mouvement cyclonique résultant du ralentissement local du courant, il se 

 produira en aval une diminution de pression sensible au bout de quelques 

 minutes ou de quelques heures, d'où un raleijtissement de la masse d'air 

 située en aval, et par conséquent une propagation en avant des conditions 

 favorables à la déviation à gauche, c'est-à-dir^ la translation apparente du 

 mouvement cyclonique. j 



» Dans les régions équatoriales, sinX est petit, cosX grand, et la per- 

 manence de forme des courants généraux avec des vitesses horizontales 

 modérées est liée à la circulation verticale. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une extension du théorème de Sturm. 

 Note de M. E. Phragmé.v, présentée par M. Hermite. 



« Le problème de déterminer le nombre des solutions réelles d'un sys- 

 tème d'équations algébriques 



(l) /(a-,, ..., J?„) =0 (1=1,...,/!) 



à l'intérieur d'un domaine donné, problème abordé par M. Hermite il y a 

 longtemps (voir Comptes rendus, t. XXXV, p. Sa, et t. XXXVI, p. 294), a 

 été repris récemment par M. Picard (voir Comptes rendus, 7 septembre, 

 i6 novembre, 20 décembre 1891), qui l'a ti-aité tlu point de vue de la 

 théorie des caractéristiques de Rroneckcr, c'est-à-dire à l'aide d'intégrales 

 définies. Je me propose de montrer, dans cette Note, comment on peut 

 résoudre cette question par des considérations tout à fait élémentaires, 

 qui ne sont au fond, du reste, qu'un développement des idées de M. Her- 

 mite. 



» D'abord, il est clair qu'on pourra se borner au cas où le domaine 

 donné est limité par un nombre fini de surfaces algébriques; car c'est là, 

 en effet, le seul cas où l'on est sur de pouvoir résoudre le problème par 



