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q"« (,^;;7;_,) = T^-^-^ «t que F(^) 2^' q"i e^t égal à 

 (i (c) V ^ "' — F (i; ) y _ — — , n'est autre chose que le reste de la 



division de F(z)G(^ ) par F(-), et désignant, pour abréger, ce reste par 

 le symbole [F'(s) G(:;)], on parvient à cette expression symbolique de la 

 forme quadratique à calculer 



M. Emile Picard présente, au sujet de cette Communication, les obser- 

 vations suivantes : 



« En appliquant la formule générale que j'ai donnée précédemment, 

 pour la détermination du nombre des racines communes à plusieurs 

 équations simultanées, au cas très particulier considéré par M. Phragmén, 

 on obtient le résultat que signale ce géomètre : c'est ce que j'ai montré 

 pour le cas de deux et de trois variables dans mon Mémoire développé sur 

 cette théorie, Mémoire qui est aujourd'hui complètement imprimé. On y 

 -trouvera aussi la démonstration' directe de ce résultat, qui est immédiate; 

 l'intéressant article de M. Phragmén sur cette généralisation facile du 

 théorème de Sturm ne renferme donc rien d'essentiellement nouveau. » 



HISTOIRE DES SCIENCES. — SÛr V appareil de Lavoisier et Laplace pour la 

 mesure de la dilatation linéàre des solides. Note de M. E. Grisiaux, 

 présentée par M. Cornu. 



« Lavoisier avait projeté, en|i792, de réunir tous les travaux déjà pu- 

 bliés ou encore inédits de sa laborieuse carrière ; ce recueil devait former 

 environ huit volumes. Lavoisier en corrigeait les épreuves pendant sa 

 détention de cinq mois, et, quand il mourut, les feuilles du premier tome, 

 la plupart de celles du deuxièqie et quelques-unes du quatrième étaient 

 déjà tirées. En i8o3. M™* Lavoisier réunit ces feuilles en deux volumes 

 qui ne furent pas mis dans le commerce, mais furent distribués seulement 

 à des amis personnels ou à des hommes de science; c'est dans ce recueil 

 que parurent pour la première fois les recherches de i.,avoisier et Laplace 

 exécutées en 1782. 



