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la surface de séparation, de manière que les foyers relatifs à deux cou- 

 leurs soient superposés. L'épaisseur étant négligeable, la dispersion des 

 plans principaux le sera aussi, et l'achromatisme parfait sera réalisé pour 

 ces deux couleurs. 



» Mais l'étude de l'aplanétisme nous a montré que, pour qu'une lentille 

 eût des points aj)lanétiques praticpies, il fallail qu'elle eût une épiaisseur 

 considérable. Dans ce cas-là, nous aurons besoin d'une équation de plus 

 pour superposer les plans principaux d'un côté. Nous aurons, d'ailleurs, 

 deux paramètres de plus que dans le cas précédent : ce seront les deux 

 épaisseurs. L'un d'eux sera employé pour raj)lané'Lisme : il nous en restera 

 un, qui nous permettra de superposer les plans principaux d'un côté. 



» Nous réalisons ainsi une lentille ayant ses foyers d'un côté, et les 

 plans principaux correspondants superposés pour le jaune et le bleu jiar 

 exemple. De l'autre côté, les distances focales seront égales, mais il n'y 

 aura pas superposition des éléments cardinaux. Mais, si nous plaçons un 

 objet au foyer achromatique, les images seront à l'infini toutes deux et 

 auront le même diamètre appaient, les distances focales étant égales. Les 

 faisceaux jaune et bleu qui sortiiont de l'appareil ne seront pas super- 

 posés, mais seront parallèles. Un œil observateur les fera donc converger 

 en un même point de la rétine, si nous supposons l'œil achromatique, ce 

 qui est légitime, puisque nous ne pouvons prétendre perfectionner un 

 instrument au delà de ce que peut donner notre œil. 



» C'est un procédé analogue à celui qu'a employé Huygens dans son 

 oculaire, où il donne le même diamètre apparent aux images jaune et 

 bleue. 



» Nous étudierons le cas précédent. Tous les auteurs qui se sont occu- 

 pés de la dispersion ont montré que les indices étaient de la forme 



u ^ l -^ mu. -+- pu.-, où [j. est très petit et de la forme t^j 1^ étant la lon- 

 gueur d'onde. Les éléments cardinaux du système sont déterminés par 

 rapport aux pôles des surfaces extrêmes par des fonctions de jy., dont nous 

 annulerons la dérivée par rapport à a. Une étude détaillée des observa- 

 tions montre que le résultat sera tout à fait satisfaisant si l'on remplace 

 les indices, dans cette équation, par ceux d'une couleur convenable inter- 

 médiaire au jaune et au bleu. 



» Soient 4) la distance focale tlu système, W l'abscisse de son plan prin- 

 cipal total par rapport au pôle de la dernière surface, et soient 



«, = /, 4- W, y. + p^ y.2 _|_ . . . , fl.= !.,+ Wj <J. -+- p.2 IL^ 



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