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pour le cas du premier degré, certains entiers a,, aj, ... (plus grands 

 que i) et des groupes L d'entiers (l^. ..., Ij) parmi lesquels il suffit de 

 considérer les groupes 1' où tous les 1, ne sont pas égaux à i. On peut 

 déterminer une limite supérieure du degré n de l'intégrale : i° quand il 

 n'existe pas de groupes 1'; i" quand les groupes [j. et tous les nombres X 

 des 1' sont plus grands que 2; 3° quand tous les nombres X des i' sont 

 plus grands que 5, etc. Toutefois, dans certains cas exceptionnels où l'une 

 de ces conditions est remplie, on sait seulement ramener l'équation à des 

 quadratures. 



» On peut compléter la méthode en introduisant certaines égalités rela- 

 tives au nombre des points d'intersection, au genre, etc., des intégrales et 

 les égalités correspondantes obtenues en transformant l'équation (i) en 

 coordonnées tangentielles. Plus généralement, il y aura utilité à se servir 

 des transformations de contact birationnelles. Si l'on ne parvient pas ainsi 

 à une solution générale du problème, la méthode fournit du moins, dans 

 tous les cas, d'importants renseignements sur la forme possible des inté- 

 grales, et permet, dans des cas extrêmement étendus, de reconnaître si 

 l'équation s'intègre algébriquement ou de l'intégrer par quadratures. » 



ÉLECTRICITÉ. — Stir un nouveau procédé pour transmellre des ondulations 

 électriques le long de Jîls métalliques, et sur une nouvelle disposition du 

 récepteur. Note de M. R. Bloxdlot, présentée par M. Foincaré. 



« J'emploie pour produire des ond ulations électriques et pour les trans- 

 mettre le long de fils métalliques un procédé qui difTère de celui de 

 M. Jlertz et qui m'a rendu de très bons services. Un condensateur est 

 formé de deux armatures circulaires « et p {fig- i), d'environ 12*^™ de dia- 

 mètre et écartées de i"^" au plus ; à ces armatures sont soudés deux fils de 

 cuivre de 3""" de diamètre, ay et pS, terminés par des boules y et t, et 

 recourbés de façon que chacun d'eux forme un peu moins de la moitié 

 d'un cercle de 2" de diamètre. Les boules y et S sont reliées par deux fds 

 aux pôles d'une bobine d'induction. Lorsque celle-ci fonctionne, le con- 

 densateur a(3 se charge, puis se décharge par une étincelle qui éclate entre 

 les boules; cette décharge est oscillatoire. Tel est le circuit primaire, 

 autrement dit l'excitateur. 



» Le circuit secondaire est formé d'un fd de cuivre recourbé de façon 

 à former un cercle d'un diamètre inférieur de i"'^ à celui du circuit pri- 

 maire; ce fil est engainé dans un tube de caoutchouc à vide et lié contre 



