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» La réaction R de la surface sur le point est la résultante d'une réac- 

 tion normale N et d'une force tangentielle ç, dirigée en sens contraire de 

 la vitesse «' du point et ayant pour intensité ,/N, J" étant le coefficient de 

 frottement. Si l'on désigne par x',y, :■' les dérivées dex,j, z par rapport 

 au temps t, et par p la quantité 



\/( 



l)'-(|)'-(^ 



les projections de la réaction R seront 



expressions que l'on obtient en ajoutant les projections de N et 6 et rédui- 

 sant au même dénominateur. Dans ces formules, p est pris positivement 

 ou négativemeni, suivant que N est dirigé par rapport à la surface du côté 

 où g(^x,y, z) est positif, ou du côté opposé. 



» D'après le principe de d'Alembert, il y a équilibre à chaque instant 

 entre la force d'inertie, la force F et la réaction R. Pour un déplacement 

 virtuel quelconque tx, ty, }>z, la somme des travaux de toutes ces forces 

 est donc nulle; assujettissons ce déplacement à être normal à la réac- 

 tion R 



le travail de R est nul et il reste l'équation 



(=^) (--?I + ^)^^- + (--S^y)8j+(-.z^+z)s= = o. 



)) Cette dernière condition doit être remplie, quelles que soient les va- 

 leurs de tx, ty, tz vérifiant la relation (i) : elle se décomposera donc en 

 deux équations qui seront les équations demandées. On pourra, par 

 exemple, obtenir ces deux équations en attribuant à tx, ty, tz les deux 

 systèmes de valeurs suivantes dont la signification géométrique est simple 



s,«,= (fa'+>g)s),. Ky ={(/+/'%)*>'. K-. = {i='+/- 



v^Ux. 



