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 » 3. Soil maintenant un système cU" n points 



sollicités par des forces F, , Fj. . . . , F„ directement appliquées : ces points 

 sont assujettis d'abord à y. liaisons sans frottement 



(3) Gi{x,, y,, z,, a-., >'o, z.., . . ., x„,y„, z„) = 0, (i=i, 1, . .., a), 



pnis certains d'entre eux (ce,, y,, g,), (a\,, \\, :-i), ■ ■■ , {■t\,.,y^, z^) glissent 

 avec frottement sur v surfaces fixes 



(4) ^î('^.<' J." -s) = O, {s r^ I, 2, .... v), 



le coefficient de frottement sur la surface g^ étauty'^. 



1) Pour obtenir les équations du mouvement, il suffit d'écrire que 

 chaque point est en équilibre sous l'action de la force d'inertie, des forces 

 directement appliquées, des forces de liaison et des forces de frottement. 

 Imprimons au système un déplacement virtuel qui est compatible avec les 

 liaisons (3) et dans lequel chaque point (x^,y^,Z;') se déplace normale- 

 ment à la réaction résultante R, de la surface g^ sur lui. 



» Comme la somme des travaux des forces provenant des liaisons (3) 

 et des réactions Rj est alors nulle, on a, en désignant par i une somme 

 étendue à tous les points du système, l'équation 



celte équation doit a^oir lieu pour tous les déplacements \crifiant les rela- 

 tions 



(6) -Î-- or, + -,— èr, 1- ^— hz, 4- -— ' >sx., 4- . . . 4- __i oz,, — o. 



(7) \^'^ t^^ -f.h^^ ) ^-^.+ \^\ J^^ -/s?sys) Oys+ i^^'s ^ -/s?s=-s) ^^s == O, 



(?■= I, 2, .. ., j7.), (.f = I, 2, . ... v), 



i>, désignant la vitesse du point (x^y^, s,,) et p^la quantité analogue à pdans 

 le n° l. En vertu de ces (r^ + v) équations de condition, l'équation (5) 

 se partage en 3« — [j. — v relations qui, jointes aux (17, 4- v) équations de 

 liaison, forment un système de 3rt équations définissant a,, 7, , z,,x.^, y^, 

 Zj, . . ., x„, y„, z,^en fonction de t. 



» 4. Laissant pour un Mémoire étendu l'étude des liaisons plus géné- 

 rales, nous nous bornerons à indiquer ici la conséquence suivante de ces 



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