( 382 ) 

 tersection AB de ce plan avec ccOy 



(2) X(r^x + s„y) -+- Y(5„ic -f- /„r)= i(r,a;- -+- 2.s„xy -f- t^y-). 



» Si n est la projection de m sur ccOy et I l'intersection de 0« et AB, 

 l'équation (2) fait voir que I est le milieu de On. 



» En désig nant par e l'angle formé avec O s par la normale en m, l'é- 

 quation (r) conduit à 



(3) '-''=Kr„x-^s„yy-h{s„A-^ t^y)-]. 



» Supposons qu'on se donne la position de la droite AB, parallèlement 

 à laquelle on mènera l'axe Oy; désignons par i l'inclinaison de On sur Occ, 

 ou le complément de l'angle formé par O n et AB ; par dn = OK. la distance 

 de AB au point O. 



» Le coefficient de X dans l'équation (2) devant être nul, on a 



(4) ^ = - ? = t^ng'- 



En remplaçant, dans l'équation (3), y par — Xj^ puis ce par zoIg, on 

 trouve 



(5) 3=2 A-o-i^W/.. 



Si p est le rayon de courbure de la section normale de la surface faite sui- 

 vant On, on a, en ayant égard à la formule (4), 



- = cos- i{ro H- 2*0 tang;' -f- 1„ tang-/) = cos^j ( /•„ — j- 



et l'équation (5) devient 



(6) 



P cos-« 



ce qui est l'interprétation dont il s'agit et qu'il est facile de traduire en 

 langage ordinaire. 



» Comme l'angle mlA est égal à l'angle nIA = OIB, on voit que OI et 

 Im sont deux éléments consécutifs de l'hélice tracée sur le cylindre dont 

 Oy, AB et leur parallèle en m sont trois génératrices consécutives, qui 

 coupent ces généi-atrices sous l'angle 90° — i. Il résulte de là que ces élé- 

 ments sont aussi ceux de la section normale de (S) faite suivant 01. 



