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» On obtient ensuite, eu calculanty"(o) et/(~), et portant dans la for- 

 mule (3), 



1 cosAtt = cosq- 



(6) î 



+ siuf/- 



....]. 



» Si la quantité g', est assez petite et si q n'est pas égal à un nombre 

 entier, le second membre différera peu de cosq-; il sera donc inférieur 

 à I en valeur absolue, et A sera réel. Ou est conduit ainsi à voir ce qui 

 arrive lorsque q est entier; dans ce cas, quelques-uns des dénominateurs 

 des formules (5) et (6) s'annulent, et ces formules doivent être remplacées 

 par d'autres que l'on obtiendra en intégrant de nouveau les équations (4), 

 après y avoir attribué à y sa valeur entière; il y aura un changement dans 

 la forme analytique de X,, à partir d'un certain rang, et l'on évitera les 

 dénominateurs nuls. 



» Supposons 7>4; l'i formule (6) donnera, à cause de sing'Tc^oet 



COS^7T = (— l)', 



coshr.=={-^)''[^-^:^^,^-^,q\ + ^q\ + ^'q] + ..\ 



» Si g', est assez petit, le terme en q\ donne son signe à l'ensemble des 

 termes qui suivent i, cos-A- sera << i, et h réel. On voit aisément qu'il en 

 est encore de même pour q =i l^. 



» Reste à examiner les valeurs i, 2, 3 de 7. 



» J'ai trouvé, pour q = i, 



f(t) = cost + q, 

 d'où 



cos3/ tiint 



cosâl 3cos3< <sin3< 3isin^ t-cost 

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/(o) 

 donc h est imaginaire. En faisant h 



h'^TZ^ 1 o - 



