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strôm pour servir à l'identification des raies seulement. Les mesures faites des hau- 

 teurs sont données en secondes dans les remarques; la lettre /j indique que la mesure 

 était faite par passage; la lettre /», qu'elle était faite au moyen de micromètre filaire. 



» D'autres lignes ne furent pas visibles dans toute l'étendue de rouge 

 extrême jusqu'au delàdeF. Notamment la raie6i4i debaryum, d'ailleurs 

 bien fréquente, n'était pas renversée. » 



MÉCANIQUE. — Sur l'impossibilité de certains mouvements. Note de MM. A. 

 DE Saint-Germain et L. Lecoenu, présentée par M. Darboux. 



« On sait que divers mécanismes paraissent susceptibles de prendre 

 certains mouvements, lorsqu'on envisage au seul point de vue géomé- 

 trique les liaisons auxquelles ils sont assujettis, tandis que les propriétés 

 de la matière, les lois du frottement s'opposent à ces mouvements d'une 

 manière absolue; quelques problèmes de Mécanique rationnelle, où l'on 

 fait abstraction des résistances passives, présentent aussi des impossibilités 

 qu'on ne peut pas apercevoir a priori et, dans ce cas, on serait embarrassé 

 par les résultats contradictoires auxquels ils conduisent : nous allons en 

 étudier un exemple très simple. Aux extrémités A, B, et au milieu M d'une 

 tige rigide et sans masse, de longueur ■2a, sont fixés trois points, de masse 

 égale à l'unité, assujettis à rester sur la surface parfaitement polie d'un 

 cône droit S ; la tige coïncidera toujours avec une génératrice du cône ; on 

 lui imprime un mouvement connu et il s'agit de trouver le mouvement 

 qu'elle va prendre sous l'influence des seules forces qui représentent les 

 réactions du cône sur les points A, B, M. 



» Soient 



O le soinmet du cône; 



l'angle de ses génératrices avec l'axe OZ; 



r, G, (|/ les coordonnées polaires du point M. 



» Les réactions en A, B, M étant normales à S, la force vive du système, 

 le moment de sa quantité de mouvement par rapport à OZ seront inva- 

 riables et l'on aura les intégrales du mouvement sous la forme 



(1) 3r'=+(3A--)-2a=)sin^e^'= = /i, (3/- ^- 2a==)^' = C. 



» Voici, tout d'abord, une de ces contradictions que nous avons annon- 

 cées. Le centre de gravité M doit se mouvoir comme un point de masse 3, 



