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sollicité par la résiiltanfe de trois forces égales et j3arallèles aux réactions 

 considérées : cette résultante est normale à S et, appliquant au point M 

 seul les théorèmes de la conservation de la force vive et des aires, nous 

 aurons 



(2) 3/'= + 3a^sin=0A'^ = A,, 3r-y=C,; 



ces équations semblent aussi légitimes que les équations (i) et elles sont 

 incompatibles avec elles, sauf quelques hypothèses particulières qu'il est 

 aisé d'écarter. 



» Pour étudier la question de plus près, cherchons à déterminer le 

 mouvement et les réactions au moyen de l'équation générale du travail 

 virtuel. Les coordonnées a^,,Y,, z, ; x^, y.,, ^2; ^3,7.1, =3 des points M, A, 

 B satisfont à six équations de condition 



(3) 



ajT + y,' -=; tangue = (î=i,2, 3), 



(x, — x,y-^... = a\ (x, — .r^y-i-...= a-, (œ,- x.,y + ... = /ia^. 



» Au premier membre de l'équation du travail virtuel, ajoutons les 

 demi-variations des premiers membres des équations (3), multipliées par 

 X,, Xj. • • •' ^0. et égalons à zéro les coefficients de 5a-,, Sj', , . . ., S^j ; nous 

 aurons neuf équations 



(4) î 



A, .r, + }.,, (.r, — jTj ) -h >.5(.r, — .v,) = o. 



» On en déduira sans peine deux équations équivalentes au système (i); 

 mais cherchons à calculer 7,,, a^, }.3, proportionnels, on le sait, aux réac- 

 tions en M, A, B. Des équations (^ j) on peut tirer les deux combinaisons 

 suivantes 



(5) l(x]-^l,x,-)^o, l(y-^l,y,) = o (1 = 1,2, 3). 



» D'ailleurs les équations (3) donnent les relations intuitives 



r -h a r — a r -h a r — a 



et les équations (5) deviennent 



r -j- a. 



3a-', + (X, H —l-i-i ^^3)^. = 0, 3y; + (>,+... )j, = 0; 



