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soient N la réaction de la surface; /(a;, y, z ) = o son équation, 



» On a 



(0 



-s/m^m-m- 



^_IV^ cP-Y _ N c>/ 



dt- ~ ^ dx' dt'- ~ \ dy' 



(1 ou 



(2) 



rfj c?«a7 dx d\y __ N /d/ dv _ d/ </x 

 rf/ lîF ~~ "dt ^ ~ ^\dx ^ ~ dy dt 



» Donc, pour que la projection présente un point d'inflexion, il faut que 

 l'on ait l'une ou l'autre des deux relations 



„ df dy df dx 



dx dt dy dt 



» La première exprime que la pression est nulle, la seconde que la pro- 

 jection de la normale sur le plan de xy est tangente à la projection de la 

 trajectoire, c'est-à-dire que le plan osculateur de la trajectoire contient la 

 normale à la surface et la force motiice, puisque, dans le cas actuel, le 

 plan osculateur est parallèle à l'axe des z. 



» Dans le cas du pendule conique, le plan osculateur de la trajectoire 

 ne peut, en vertu du théorème des aires, être un méridien vertical; le 

 second cas ne peut donc se présenter. 



» On peut, d'ailleurs, obtenir très simplement le rayon de courbure de 

 la projection horizontale du pendule conique de la manière suivante : 



» Soient 



R le rayon de courbure d'une courbe plane; 

 p le rayon vecteur, issu d'un point fixe; 



A le double de l'aire comptée à partir d'un rayon vecteur initial quel- 

 conque; 

 s l'arc de la courbe. 



» On a 



{■\\ ' i _ \ds ) 



C. R., 1892, 1" Semestre. (T. CX1\ , N» 10.) 6g 



