( 7o8 ) 

 cherchée \. Enfin, celle-ci, divisée par V„, devient, après une réduction 



évidente et en posant, pour abréger, -r^r. = 'P, 



(6) ^^ = ^ f f(s) ds ('(i- ;35sin=7.y Va = ^ f dv. f /(s)(i - ?5sin='a)'''f/5. 



)> Développons le second membre en série par l'application de la for- 

 mule du binôme à ( i — f^^sin-a) '. Nous aurons 



-^(^^/+^)[^y--'^)^\['s'>fi^s)ds + ...'^, 



ou bien, après substitution de lc„{s" — s"^')'df(s), suivie de l'elfectua- 



,.1 

 lion des calculs, et en observant cpie / f(s)ds ne diffère pas sensiblement 



du coefficient m de contraction. 



(7) 



3)(« + 4) 



-t- 



2 4 



27 



( « -H (/ + 1 ) ( /i 4- (7 -+- 2 ) 



» III. Le troisième membre de (6) permettra de calculer sous forme 

 finie la vitesse au bord R' = R de l'orifice, où p =:; i. Dans ce but, on 

 prendra comme nouvelle variable, destinée à tenir lieu de y., la tangente, 



T, de la moitié de cet angle a; ce qui donnera dx 



ich 



1 -+--- 



et siny. 



En posant d'aiileurs, pour abréger, — l\-:-s et substituant lc,^{s" — i""^') 

 [\J(^s), il vient 



(o) (pourR=R) :fr == - > r„ / {i+--)-d-:\ ^^ ■ rr" 



et, en intégrant par parties, l'on a : 1° pour n = o. 



(10; 



1 /-*" (4T^-6)f/6 ^ -2.4'°- 4_ r'"' 



— rfô 



+-^j^-e 



I -!- 



2(H--:=r 



