( 70'J ) 

 i° pour H >■ o, 



lis, pour «>o, I„= ^ , / 6"-' f/v(i + -")- — 0; ce qui donne, 



Mai 



•^0 = 



quand n := i , I, = (, et, quand n esL >i, eu intégrant par parties, puis 



dédoublant J(i-i-T'Y — 9 en - 



ou bien, après avoir isolé !„, 



(.2) _^0+^^)M,,,-(i-^, 



^ -^ "2/4 + 1 , 2 -- 



» Joignons cette formule (12), spécifiée successivement pour n = 1, 3, 

 4, . . . , à la précédente [, = i , et nous aurons 



I, = i, lo = i+^) 13=1 + -^-!-^, 



I^ = i + -^4--;r + — , 1=1-1- _;--l-:lI-++^, 



, 5 3 oa o 7 14 ivib 



7 14 42 42 4fc>2 



2-5 5,4 -6 _H _10 _12 



, I, = 1 + ^-1 — ^ + -^ + — H — '- \ ^ — 5> •••; 



\ 4 12 b 22 11.12 I I . 12 . li 



d'où il résulte 



/ I2 — Ii I I3 — ^ I2 ' /• ~" \ 'i — '3 



(i4) 



2T- 6 2-r- 4\3 ft/ 2T- 10 \2 2 



I5— li I /i 3-- 3t* 57«\ I„— 15 I /i 1"- '•' -J 



11'^ io\3 7 i4 126/ 2-c- i4\3 2 3 9 66 



/ I,^l6 I /S 5t^ ,, 5t« 5t' 7t' 



\ 21^ 42 V4 4 II 44 44. 



» Telles sont les valeurs respectives du premier membre de (i i) pour 

 « = I, 2, 3, 4» 5, 6, . . ., à substituer dans le second membre de (9), avec 



celle que donne (lo) pour n ^ o et qui est — — • Les multiplications 



par (i + T-)^ et les intégrations relatives à t entre les deux limites t =: o, 



G. R., 189a, I" Semestre. (T. CXIV, N» 13.) 92 



