obtenue en faisant « = 3. L'équalion réduite devient 



Le point de dépari de risolherme calculé se rapproclie beaucoup de celui qui est 

 donné par l'expérience. L'ordonnée initiale (qui est égale au coefficient du terme 

 en 0) prend la valeur Sa; 9 ou 3,55, et les deux courbes s'accompagnent jusqu'au 

 point critique. En revanche, la concordance cesse d'exister (') pour les pressions 

 supérieures à la pression critique : car, à pression croissante (comme le montre la 

 seconde parenthèse du premier membre), u tend vers la valeur limite {- et non, comme 

 l'indiquent l'expérience et l'équation (i), vers J. 



» La modification apportée par Clausius à la formule de ] an der ]\ aals a pour 

 effet de faire basculer l'isotherme autour du point critique. Elle ne rétablit la 

 concordance ai'ec l'expérience pour les faibles et moyennes pressions (') rju'en 

 la détruisant pour les fortes pressions. 



» Il est cependant possible d'éviter cet inconvénient : d'après ce qui précède, pour 

 que l'équation réduite donne un résultat satisfaisant sur les deux portions de Tiso- 

 ihenne critique, il faut conserver, dans la seconde parenthèse du premier membre, le 



fiirt<ur j — ^ > tout en attribuant au coefficieni du ternie en une valeur voisine de 3,0. 

 o 



On y arrive en allant encore plus loin dans l'ordre d'idées indiqué par Clausius, et en 



reni|)laçant le terme a '. f' non pas par a:{v-\-nby, mais par a; (c'-î- lUb + mb-). 



Un a alors dans l'équation réduite un terme a :(j-+ 2),j + [J-) ; on détermine les coef- 



r ■ ^ 1 1 . • , ^ V dm d-m . . 



licieiUs 2, A, |j. par les conditions cf (ra, u, 0) := o, —j~=:o, —j-^z=o, au point cri- 

 tique, ce qui donne finalement 



(3) L + \ , ,J\ ^) (. - i) = ^0. 



\ 3 ioSu'' + 96u — 3o/ \ 3/ 9 



» Celle équation conduit à un isotherme critique qui .--uit assez bien l'isotherme 

 expériincnial dans toute son étendue. Elle permet d'ailleurs de discuter les problèmes 

 relatifs aux fluides en faisant intervenir pour chaque corps seulement trois constantes 

 (les plus simples sont la pression critique, la temjiérature critique et le poids molécu- 

 laire). 



C) Il C'^t clair que, si l'on prenait une autre valeur de n telle que n =r 2, la discor- 

 dance serait moins grande pour les fortes pressions, mais aussi la concordance moins 

 bonne pour les faibles pressions. 



C) Ce qui précède explique la faveur qu'a rencontrée l'équation de Clausius : eovi- 

 sagée à un point de vue purement empirique, sa forme se prête mieux à la représen- 

 tation des résultats obtenus pour les gaz sous des pressions inférieures à la pression 

 critique que celle de Van der Waals. En revanche, cette dernière convient mieux pour 

 les gaz très compiimés et les liquides. 



