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 » Le système canonique attaché au groupe de M. Klein : 



|r. M,-I,-^[.(M-MN)-^.-|i]., 



j. = -N/.-My+[ IJ-MN +^ + ^]=. 



( , :^_ j^ + N^ + [^(N^ + JM) - ^ + £].. 



inlégrable algébriquement, a pour intégrale générale la famille de sur- 

 faces de degré 3 x i68 = 5o4, définies par les équations 



A'a7 — B- = o, Â^Bj — C = o, 



A":;' - (a?< +• pç' + y)^R = o; 



A, B, C sont les fonctions définies plus haut; R est le jacobien de X, B, C; 



a, p, Y sont trois constantes arbitraires (iv = i). 



I) Le système (S) le plus général, intégrable algébriquement et dont le 

 groupe est celui de M. Klein, se déduira du système canonique par lechan- 

 S^ement de variables et de fonction : 



X --. P(E, -n); j -= Q(E, -.); z = sJx(L ■n)L 



l\ Q, ■/ étant trois fonctions rationnelles arbitraires de ^ et de vi, et n un 

 entier c|ueIconque. 



» Cette Note est le résumé d'un Mémoire qui paraîtra prochainement 

 dans \e Journal de l'École Polytechnique. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Champs de oecleur et champs de force. Action 

 réciproque des masses scalaires et vectorielles. Energie localisée. Note de 

 M. André i'itocA, présentée par M. A. Cornu. 



« M. Vaschy a montré qu'on peut rendre compte d'un champ de vec- 

 teur quelconque au moyen : i" de masses scalaires analogues aux masses 

 de discontinuité et aux niasses laplaciennes de l'électricité et du magné- 

 tisme; 2" de masses vectorielles, agissant comme les éléments de courant, 

 et localisées là où le champ de vecteur ne dérive pas d'un potentiel. Dans 

 une Note précédente, j'ai montré (^Comptes rendus, t. CXXIX, p. 1016) 

 que les secondes peuvent être remplacées par des feuillets des premières 

 analogues aux feuillets magnétiques. 



c. R.. 1900, I" Semestre. (T. CXXX, N" 3.) l5 



