( n4 ) 



nons C par la formule suivante : 

 (4) G 



R (,/•„ , 



1) Le problème (2) nécessite la solution de la question suivante : 

 )) Une sphère conductrice de rayon /■„ plongée dans une autre sphère 

 de rayon j\ , formée par un isolateur imparfait, est liée par un fil métallique 

 à une source de potentiel électrique. Celui-ci peut être une fonction quel- 

 conque du temps | V l,=ro == F(/) et tout le système peut avoir au moment 

 initial une distribution de potentiel [Vlt^o^^ ^{^)- On demande de trouver 

 la distribution de potentiel à chaque moment et dans tous les points de 

 l'espace. 



)) En désignant par K et k le pouvoir inducteur et la conductibilité spé- 

 cifique, on trouve 



^ -3- K/-- — - = — 4-0, 

 /5N ] '- àr\ drj ^ ^ 



(V est le potentiel, p la densité de volume). 



» En intégrant les formules précédentes, on obtient finalement 



(6) i , , 



H- '-^^^ ac- c~~ I e'^F(t) 



Me- 



a représente le facteur —j^; c est l'expression (4) • 



» Cette formule donne le potentiel dans un point intérieur à la sphère r, . 

 Pour un point extérieur à cette sphère, nous avons 



( 



7) I VU= ^ [^cF(0 + Ne-P'+ "^^^j^e<f^ c''Y{t)d?^ 



)) Chacun des termes constituant ces formules a un sens physique déter- 

 miné. 



» Le premier n'est rien d'autre que la valeur du potentiel électrique 

 excité au point donné par la charge qui se trouve à ce moment sur la sur- 



