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les coordonnées du point critique, l'équation donne, sur l'isotherme critique au voi- 

 sinage de la pression atmosphérique, des volumes inférieurs de 3o pour loo aux 

 volumes observés. Selon MM. Boltzmann et Jœger ('), dont les calculs s'accordent 



5 . p T 



sur ce point avec ceux de Clausius, a,=: -, ce qui conduit, en posant cr == — . 6 = =- , 



O Pc 1 c 



(',,,, . , , . 



•j= —, a 1 équation réduite 



5.IQI 39/ o,73o3 o,3333\ 



,5 

 Selon M. Van der Waals a, = ^ , ce qui conduit à 



5,53o 36/ o,8433 o,3333\ 



Ces équations donnent pour l'ordonnée à l'origine sur l'isotherme critique (en por- 

 tant en ordonnées les produits raj, en abcisses les pressions cr) la valeur 3, au lieu que 

 l'équation de Van der Waals donne 2,667 ^^ l'expérience 3. 60. Les volumes gazeux 

 calculés sont encore de 20 pour 100 inférieurs aux volumes observés. Si l'on prend 

 les coefficients suivants, a., «3, ... on trouve des valeurs comprises entre 3 et 2,667. 



» Quand la pression est forte, b'v cesse d'être assez petit pour qu'on puisse négliger 

 les puissances supérieures à la première (il prend même dans le cas des liquides des 

 valeurs voisines de i). Il n'est plus permis de regarder les équations (i) et (2 ) comme 

 équivalentes. Or, j'ai montré que c'est dans ce cas que l'équation (2) donne de bons 

 résultats. Il est à prévoir que l'équation (1) en donnera de mauvais. 



» La figure ci-jointe (^) permet de s'en rendre compte. On a porté en abscisses les 

 pressions réduites ra, en ordonnées les volumes réduits u. L'isotherme critique expé- 

 rimental résulte des expériences de M. Amagat sur l'anhydride carbonique et l'éthy- 

 lène. L'isotherme critique de Van der Waals ne présente avec lui que des différences 

 de l'ordre de celles qu'on rencontre en essayant du superposer les isothermes réduits 

 de deux corps différents, tels que l'élher et l'anhydride carbonique. Par contre, les 

 isothermes critiques III et IV, calculés d'afirès les équations (3) et (4), et qui se con- 

 fondent à l'échelle de la figure, donnent un résultat fort médiocre. Il en est de même 

 de l'isotherme critique V qui résulte de l'équation 



dont M. Boltzmann a calculé les coefficients d'après la théorie cinétique pour amé- 

 liorer la formule de Van der Waals {Voiles, liber Gastheorie. t. II, p. i53; i8g8). 

 M M. Van der Waals a proposé récemment une solution intermédiaire : il admet 



(') Sitzb. der Akad. der Wiss. in Wien, t. CV, II, A., p. i5 et 696; iSgS. 

 (-) Cette figure représente l'ensemble de l'état liquide, car, au-dessus de 6 — i, les 

 corps sont gazeux, et au-dessous de =o,5 la plupart deviennent solides. 



