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» La fonction F ainsi définie peut être représentée par une intégrale de 

 Foiirier. n étant assez grand, le calcul montre que l'amplitude 9(7) n'a 

 de valeur appréciable que si la fréquence q est voisine de i (celle du mou- 

 vement considéré), et l'on peut écrire, en négligeant des termes très 

 petits, 



/ o\ / \ . sin2Tr(^/ — \)n 



(3) (p(y) = A /•' --^- 



)i Que nous dit le théorème de M. Gouy? Que dans le spectre de cette 

 source lumineuse la réjjartition de l'intensité sera représentée par [9(7)]", 

 c'est-à-dire que l'on aura une raie brillante de fréquence q=i, accom- 

 pagnée de part et d'autre de satellites plus faibles. Il semble, de plus, que 

 ce spectre doive briller indéfiniment. 



)) Consultons maintenant l'expérience directe. Faisons tomber norma- 

 lement ce train d'ondes sur un réseau très puissant, ayant par exemple 

 looooo traits, et examinons le premier spectre : à l'instant o, les 

 looooo traits entrent successivement en vibration, et ils s'arrêtent brus- 

 quement au temps n = 1000. Mais les mouvements émis par ces fentes ne 

 parviennent pas tous en même temps en un point donné du plan focal de 

 la lunette d'observation : le mouvement envo>é par le premier trait 

 commencera au temps t„ et durera jusqu'à /„-hiooo; celui du second 

 durera depuis t„-\- i jusqu'à tg-i- looi, et ainsi de suite. Le mouvement qui 

 constitue le spectre durera non pas 1000 unités de temps, mais environ 

 lOoooo; il est limité non par la durée du mouvement incident, mais par le 

 nombre de traits du réseau. 



» En outre, à chaque instant, pendant ces looooo unités de temps, 

 il V a seulement 1000 traits du réseau qui concourent à la formation du 

 spectre; quoique ces 1000 traits voyagent sur le réseau, le phénomène sera 

 identique à celui que donnerait un réseau de 1000 traits éclairé pendant 

 lOOooo vibrations par un mouvement sinusoïdal. Or, un pareil réseau 

 donnera précisément une répartition de lumière identique à celle que 

 représente l'équation (3). On voit que l'analyse directe de l'expérience 

 conduit aux résultats suivants : 



)) 1° La répartition delà lumière dans le spectre est bien celle que donne 

 la formule de Fourier; 



» 2° La durée de visibilité du spectre est limitée, non par la durée de la 

 vibration incidente, mais par le nombre de traits du réseau. Si cet appa- 

 reil était par/ail (condition nécessaire pour que le théorème de M. Gouy 



