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cependant, quand il s'agit d'astres avant un monvement géocentrique 

 assez fort, guère inférieur à 2° par jour, conduire à des résultats utiles. 



» La méthode d'Olbers est alors réduite à la plus grande simplicité. 



» Soient, pour les époques t et l" des deux observations : 



r et /■" les rayons vecteurs de la comète ; 



A et A" les distances géocentriques; 



R et R" les rayons vecteurs de la Terre; 



y. la corde joignant les deux positions de la comète; 



t]/ et Y les angles à la Terre; 



0' =r k{L" — /) {k constante de Gauss); 



la méthode consiste à combiner la relation d'EuIer-Lambert, dans le cas 

 d'un petit intervalle de temps 



/■-+-/■" 20'- 24//- 



A 



avec la valeur du rapport — donnée par la relation d'Olbers. 



A" 



» L'hypothèse — = i réduit l'expression générale de y? au moyen de 



A + A" A" — A , , A + A" 



— \ — et — — a trois termes, a un truiome du second degré en =: A. 



D'autre part, posant^ -„ = tangw, d'où sin2io= ^,, on a, d'une 



manière générale. 



'--^=v/^ 



COSW, 



2 



\2 



2(/-- -h /■"-) = (A + A" - Rcosi - R" cos<j;")^ 



+ (A"- A - R" cos<|/"+ Rcos4/)='+ 2 (R- sin-i + R"-siu= •/), 

 r"2 - /■- = (A -t- A" — R wJj - R" cosf ) 



X (A" — A - R" cos J/" -H Rcosij-) + R"- mq^ J," _ R^.sin-'^ ; 



l'équation à résoudre se ramène à la forme 



— «A- — éA — c = o, r- = j — 2A cosiji -f- A", 



et l'on obtient facilement une valeur approchée de A au moyen de la Table 

 auxiliaire mentionnée plus haut. 



» La transformation préalable îles ascensions droites et déclinaisons en 

 longitudes et latitudes n'est pas nécessaire. » 



