( 3o9 ) 



des mêmes groupes d'cloiles : ce qui serait une confirmation de la période 

 de 43i jours adoptée dernièrement par M. Chandler. Ainsi, M. Cerulli et 

 moi nous aurions rencontré le maximum à la fin d'octobre, avec un inler- 

 A'alle de cinq périodes de Chandler (' ). » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe de transformations. 

 Note de M. J. Claikin, présentée par M. Darboux. 



« M. Backlund a montré qu'un système (a) de quatre équations entre 

 les éléments du premier ordre (.xyzpq) (ce' y' z' p' ç' ) de deux espaces (e)(e') 

 fait correspondre entre elles les surfaces de deux familles (s), (s'), et que 

 chacune de ces familles est, en général, définie par deux équations aux 

 dérivées partielles du troisième oivire compatibles. I! n'en est plus de 

 même si, à un élément Çxyzpq), le système (17) fait correspondre od' élé- 

 ments unis de l'espace (e) : la famille (s) est alors déterminée par une 

 équation aux dérivées partielles du second ordre qui admet un système de 

 caracLéristiques du premier ordre. Inversement, étant donnée une équation 

 du second ordre jouissant de cette propriété, il est possible de déterminer 

 nu système (a) tel que la famille (5) correspondante soit définie par l'équa- 

 tion proposée. A une surface de (s) correspond une surface de (/) et une 

 seule. 



» En effet, le système (1) étant ramené à la forme simple 



j -t''- /.(■i"' J. =./^' q- '■')• y -'f2{-<^,y, -• p< q, '■')• 



( P' =--'!^,(-TC,Y, z,p. g, r'), q'^^a^Jx, y, z, p. r/. r'), 



l'équation 



dz — p' dx — q dV - o, 



qui exprime que les éléments {x y' z' p' q' ) engendrent une surface, se ré- 

 duit, dans l'hypothèse indiquée, à 



K dx -. L dy ;= o , 



et n'est satisfaite que si l'on a isolément 



(I) K r^ w ; j7,r -1- v5 r= o, L ^ n -f- [x* -h v/ =0, 



(') Un Mémoire plus délaillé paraîtra prochainement dans le Bulletin astrono- 

 mique. 



