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dans des types de ces tempêtes Jes plus dissemblables, et ces lois seraient 

 celles bien différentes du second système, si l'air était un fluide incom- 

 pressible, toutes choses égales d'ailleurs. 



p p r 



» La loi p_ = j donne lieu, par sa forme, à des applications fort 



utiles aux navigateurs et permettent, entre autres, d'établir des prévisions 

 certaines sur la durée de l'ouragan. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les cercles tangents à quatre plans isotropes cl sur les sur- 

 faces à double génération circulaire. Note de M. Eugène Cosserat, pré- 

 sentée par M. Darboux. 



» Dans une précédente Communication, j'ai commencé à considérer les 

 transformations 



(0 P^'i=^/, (« = 1,2,3,4), 



où leay; sont des formes quadratiques de quatre variables .T,,a-.,,Xj, x.,, et 

 qui font correspondre; aux génératrices rectilignes d'une quadrique/=; o 

 des coniques rencontrant toutes en deux points une conique C. 



» La discussion des cas qui se présentent lorsque la courbe d'intersec- 

 tion de/ = o et de la quadrique Q qui correspond au plan de C présente 

 des particularités, m'entraînerait ici trop loin; je me contenterai, pour 

 terminer, de considérer un cas qui se rattache directement à différentes 

 recherches déjà anciennes des géomètres, et que l'on rencontre lorsqu'on 

 suppose que 1 intersection de/ = o et de O se compose de quatre droites 

 distinctes. 



» Le système linéaire formé par les quadriques conjuguées à un tétraèdre 

 fixe et dont l'étude a été commencée en i863 par Painvin, a fait ensuite 

 l'objet de plusieurs travaux, parmi lesquels on doit citer ceux deMeister et 

 de M. Segre; les résultats connus relatifs à ce système sont, en partie, 

 résumés par M. Reye dans la 3" édition de son Liwe Die Géométrie derLage. 

 Rappelons simplement les suivants : Supposons que dans les formules (i), 

 les quatre quadriques /= o soient conjuguées à un même tétraèdre T; à 

 une droite générale de l'espace (x) correspond dans l'espace (x') une 

 conique tangente aux quatre faces du tétraèdre ï' dont les sommets sont 

 les correspondants de ceux du tétraèdre T; inversement, à une conique 

 générale C tangente aux quatre faces du tétraèdre T' correspondent dans 



