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» Posons dans (1) / ~ ^' ^^ formons deux suites d'intégrales 



» Il est aisé de démontrer que 



( ç, .- W, -- W, == V, , i',= W,^, - W,_, =^ Va -- A^,_, 

 I à l'intérieur do (S). 



I à l'extérieur de (S). 



. Posons V -;; 2 (^')'''^^*~^'-'*''^""'''- 

 i Les séries 



^-J2(-0*-'(Wa.,-V^.-,,0 (')■ 



oonvergent absolument et uniformément sur (S) [en vertu de (3) et ('))]. 

 » Par conséquent 



V,= i(W,,+ S - T) = /+ -lim(V\^--W,A) ---/-l- MimWA,«. 



» D'autre part, !n méthode de M. Robin, applicable à (S) en vertu 

 de (2), nous donne 



W, — _2(- î/-' Va (') à l'extérieur de (S). 



/■ = ! 



» Mais puisque [en veiLu de (3)j 

 Wa='-- (-i)*-'lW,-fV,-V„+V,-...f - 1)' 'Va-,]! àrextérienrde(S), 



ou a 



limWA,:-o. 



(-} Nous désignons, en général, par /, et /^ les limites, vers lesquelles tend 

 /( j-, y, z), quand le point ,r, y, z tend vers (S) en restant à l'intérieur ou à l'exté- 

 rietir de (S). 



(-) Nous avons ici la solution du problème suivant: Le potentiel de la double 

 couche étant donné, trouver le potentiel de la simple couctie prenant les mêmes 

 valeurs sur (S). 



