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sont uniformément convergentes, ce qui suffit à établir que la fonction 



U = z/, -I- Mo ^- . . . -t- «„ + . . . 



satisfait â l'équation dilîérentielle 



dx^ dy' ox dy 



» La recherche de l'intégrale continue de l'équation (i) prenant des 

 valeurs données sur un contour régulièrement analytique et suffisamment 

 petit, est donc complètement effectuée sous la seule condition que la suc- 

 cession des valeurs données soit continue. Les différentes hypothèses restric- 

 tives faites sur ces valeurs disparaissent donc. Je rappelle que si l'on ne fait 

 pas rhypothèse que les coefficients soient analytiques, et si l'on suppose 

 seulement que a, b, c ont des dérivées premières continues, on est obligé 

 d'admettre avec mes modes de démonstrations que la fonction donnée sur 

 le contour a des dérivées des trois premiers ordres. 



» Le résultat général que nous venons d'obtenir trouve évidemment son 

 application dans divers cas particulièrement intéressants. Ainsi dans une 

 région du plan {x,y) où le coefficient c est négatif, une intégrale continue 

 est complètement déterminée par ses valeurs sur un contour de dimensions 

 quelconques régulièrement analytique; d'après ce qui précède, les valeurs 

 sur le contour ne seront assujetties qu'à la seule condition de représenter 

 une fonction continue. » 



GÉOLOGIE. — Déformation tétraédrique de la Terre et déplacement du pôle. 

 Note de M. Marcel Bertrand. 



« Lowthian Green (') a le premier signalé, dans les traits de la géo- 

 graphie actuelle, les éléments d'une symétrie tétraédrique. 



» Il }■ a, suivant trois fuseaux méridiens, trois Océans qui séparent (en admettant 

 une continuation virtuelle de la mer Rouge vers le nord) trois masses continentales 

 d'importance à peu près équivalente. Chacun des continents a sa pointe tournée vers 

 le sud, où elle se perd dans une mer circumpolaire, entourant un continent antarc- 

 tique; les pointes sont déviées vers l'est et, vers le milieu de chaque masse continen- 

 tale, il y a une coupure, une grande dépression presque équatoriale : la Méditerranée 



(') Vestiges of tlie molten globe, London, 1878. 



C. R., 1900, i" Semestre. (T. CXXX, N» 8.) 60 



