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» Les équations (17) montrent qu'an réseau N on peut faire corres- 

 pondre un réseau parallèle N,, pour lequel les quantités / et h sont rem- 

 placées par /, et A, ; l'équation (18) est l'équation de [jossibilité du pro- 

 blème. La droite dont les paramètres directeurs sont t,. — zV,^. possède la 

 même propriété que la droite L. 



» Supposons maintenant que N et N, soient des réseaux de lignes de 

 courbure, désignons par a et h les quantités h et / de la représentation 



sphérique. On sait que 



7 / dm on \ 



» Les rayons de courbure de N sont-> -j; ceux de N,, -^> j- La condi- 

 tion (18) donne la relation indiquée dans ma précédente Note. 

 » Les équations (i r) prennent la forme 



dr h „ . 1 , 



-T— ^ — T" + imr - /i , , 

 ou 2 2 



dr il „ . i j 



~- ^ — I- — inr — - /, . 



av 2 a 



» Il suffit de changer i en — i, pour avoir celles que donnent les surfaces 

 isothermiques sur la seconde tangente isotrope. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur ks problèmes de Neumann et de Gaitss. 

 Note de M. W. Stekloff, présentée par M. Picard. 



« Je crois qu'il n'est pas inutile d'indiquer quelques conséquences immé- 

 diates des recherches de ma Note : Sur la méthode de Neumann et le pro- 

 blème de Dirichlet {voir le numéro précédent des Comptes rendus). 



» 1. Soit U une fonction harmonique à l'intérieur ou à l'extérieur de 



(S), dont les dérivées normales -y-' ou -~ prennent les valeurs/sur (S), 



y étant une fonction donnée, continue sur (S). 



» Nous supposons que la surface (S) satisfait aux conditions i", 2", 3" 

 et 4° de ma Note citée. 



M En employant les notations de cette Note, posons 



'atzJ r 2TlJ I- 



OÙ a = ± I. 



