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)> Il en résulte que l'orientation du champ de vision est entièrement dé- 

 terminée par la connaissance de l'image réfléchie d'un point quelconque, 

 en dehors de l'astre qui en occupe le centre. Le pôle P, par son immobi- 

 lité sur la voûte céleste, est particulièrement désigné pour ce but et son 

 image P' constitue le repère le plus simple et le plus commode. 



» On calcule aisément la distance et l'orientation de l'image P' du pôle, 

 c'est-à-dire la longueur de l'arc D'P' et l'angle Y que fait cet arc avec le 

 grand cercle PD'Po, trace du plan de référence. 



» Sidérostat. — La Jig. i représente la disposition du faisceau issu de 

 l'astre D et renvoyé par un sidérostat dans une direction horizontale faisant 

 avec le méridien sud un angle a compté positivement vers l'ouest; a est gé- 

 néralement une petite fraction de l'angle droit. Voici les résultats (') : 



» 1° La distance D'P' de l'image du pôle à l'image de l'astre {centre du 

 champ) est égale à la distance polaire de l'astre visé. D'où il résulte que 

 l'image du pôle décrit autour du centre du champ un cercle ayant pour rayon 

 la distance polaire de l'astre visé. 



» 2" Orientation de l'arc D'P'. — Soit Y l'angle que l'arc D'P' fait avec 

 D'Pfl, prolongation de la trace du plan de référence DP. On démontre aisé- 

 ment que l'angle cherché Y est le supplément des angles à la base du 

 triangle PDD', dont le sommet est eu P : d'où 



COS - ( p H- ) 



tang^Y = ] tang^(^-o>), 



COS - (p — 0) 

 2 ' 



expression qui donne l'orientation de l'arc DP' et, par suite, la loi de la 

 rotation du champ de vision, car M varie proportionnellement au temps. 

 n Si l'on prend pour origine du temps le moment où l'astre visé est dans 

 le plan de référence, t = o pour M — to = o, et pour unité de temps le 

 jour sidéral ou solaire (suivant l'astre considéré), on a jW — w = 2tcï et 

 l'expression de Y prend la forme symétrique 



COS- (p 4- o) 

 I T 1 



tanff- Y = K tang; - 2tï/ avec R= • 



"2 ° 1 ' , ^s 



COS - (p — o) 

 2 ' 



On en conclut aisément : 



» a. La rotation du champ a la même période que le mouvement diurne. 



(') Voir le Mémoire in extenso dans le Bulletin astronomique (février 1900). 



