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 ainsi que des difficiles problèmes relatifs aux intégrales de différentielles 

 totales de troisième espèce en étroite connexion avec les intégrales doubles 

 de seconde espèce. L'étude de surfaces particulières, spécialement de 

 celles qui se rattachent aux fonctions abéliennes, hyperfuchsiennes et hy- 

 perabéliennes terminera le Volume. » 



GÉOLOGIE. — Sur la symétrie létraédrique du globe terrestre. 

 Note de M. DE Lapparent. 



« Pendant que l'Académie est encore sous l'impression de la brillante 

 synthèse par laquelle M. Marcel Bertrand a cherché à définir la loi des 

 déformations de l'écorce terrestre, je désire appeler l'attention sur l'usage 

 que mon savant confrère et ami a cru devoir faire de la conception tétraé- 

 drique de Lowthian Green. 



» Ce n'est pas que M. Marcel Bertrand ait manqué au devoir de faire 

 ressortir les mérites de l'hypothèse du savant anglais. Même, on pourrait 

 dire qu'il s'est résolument abrité sous les plis du même drapeau, puisqu'il 

 termine sa dernière Note pai^ cette déclaration (') : « En résumé, le 

 » tétraèdre est le grand rouage, mis en jeu par le refroidissement, qui 

 » conduit et règle tous les mouvements de la surface ». 



» Or, il m'apparaît que les( modifications introduites par notre savant 

 confrère dans la conception primitive de Lowthian Green ont précisément 

 pour effet de lui faire perdre les avantages par lesquels elle se recomman- 

 dait à ceux qui veulent y trouver le principe rationnel du refroidissement 

 terrestre. Pour cela, on me permettra de rappeler les grands traits de l'hy- 

 pothèse, complétée, comme elle doit l'être, par l'ingénieuse remarque de 

 M. Charles Lallemand, qui en fait une conséquence du principe de la 

 moindre action, et par quelques considérations géographiques propres à 

 en accentuer la portée. 



» Si une enveloppe sphérique homogène recouvre un noyau qui se con- 

 tracte, il est naturel qu'elle se comporte, dans sa déformation, de manière 

 à garder, le plus longtemps possible, sa superficie sans déchirure ni dupli- 

 cature. Or, de même que la sphère est le solide régulier qui enferme un 

 volume donné sous le minimum de surface, ainsi le tétraèdre est le solide 

 régulier qui couvre ce volume sous le maximum de superficie. On conçoit 



(') Comptes rendus, t. CXXX, p. 464. 



