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MÉCANIQUE. — Théorie des hélices propulsives. Note de M. Râteau, 

 présentée par M. Haton de la Goupillière. 



« Voyons rapidement les conséquences principales des hypothèses que 

 j'ai posées dans la Communication précédente ( '). 



» Pour simplifier, je négligerai, ainsi qu'on le fait toujours en pareille 

 circonsl.ince, le déplacement centripète des filets d'eau à travers l'hélice et 

 l'entraînement de l'eau par la carène. 



» Soient OC la direction de l'axe de l'hélice, et CO la vitesse V du ba- 

 teau; OA, la vitesse n = o>r de l'élément dS d'hélice au rayon r; AC. la 



vitesse relative w^ de l'eau par rapport à l'élément d'hélice à l'entrée; AB, 

 la coupe cylindrique développée de l'aile. 



» Quand la lame d'eau sort de l'hélice, elle prend la direction de la vi- 

 tesse relative n\ = AD, telle que AD = (i — £)AC^, et que l'angle DAC est 

 l'angle de déviation <). Alors, la vitesse de l'eau, d'abord nulle, est devenue, 

 à la sortie de l'élément d'hélice, CD = c,, faisant l'angle y avec OC. Ce 

 sont les composantes b = v, cosy et a = f , siny de cette vitesse absolue qui 

 donnent, la première, l'impulsion élémentaire dT sur le bateau, et, la 

 seconde, le moment résistant ds\vi\ la rotation, ou encore la puissance élé- 

 mentaire absorbée c?E = «o do\L. 



» Si dm est la masse d'eau influencée dans une seconde par l'élément dS , 

 on a 



( I ) dF = b dm = <>, cosy dm. 



et 



ds,„ = lia dm 



■dm. 



(') Voir Comptes rendus, p. '|86. 



