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)) Dans la Mécanique analytique, Lagrange a considéré des systèmes 

 matériels dont les liaisons s'expriment par des relations entre les coor- 

 données ou paramètres servant à définir la position du système. On peut, 

 et c'est ce que fait M. Torres, se placer au point de vue inverse. Etant 

 données des relations algébriques ou transcendantes entre des paramètres, 

 l'auteur montre qu'il est possible, d'une infinité de manières, de construire 

 un système matériel réalisant les liaisons lionnées : ce système, dans la 

 construction duquel entrent uniquement des corps rigides de formes 

 appropriées agissant par contact sans intervention du frottement, est alors 

 une machine permettant de calculer les valeurs des paramètres regardés 

 comme dépendants en fonction de ceux qui sont arbitraires. M. Torres 

 montre, en particulier, qu'on peut toujours supposer que chaque variable 

 est représentée par un point décrivant une courbe fixe : cette courbe 

 pourra être graduée de façon à donner la valeur même de la variable cor- 

 respondant à chaque position de point ou une fonction de cette valeur, le 

 logarithme, par exemple. 



)> Dans cet ordre d'idées, on peut évidemment supposer certaines va- 

 riables complexes, car une relation entre quantités complexes équivaut à 

 deux relations entre quantités réelles. En particulier, pour construire les 

 relations algébriques, l'auteur établit d'abord des appareils réalisant les 

 quatre opérations élémentaires sur des quantités complexes : la combinai- 

 son de ces appareils permet d'obtenir toutes les relations algébriques. 

 C'est ainsi que iVI. Torres a construit un petit appareil très élégant donnant 

 les racines d'un trinôme du second degré à coefficients complexes : il 

 serait à souhaiter que cet appareil fût construit de manière à permettre aux 

 variables qui y sont représentées de varier entre des limites assez étendues 

 pour qu'on pût suivre aisément la permutation des racines. 



» Au point de vue pratique, M. Torres montre qu'il faut enqiloyer des 

 mécanismes sans fin, tels que des disques tournants, pour que la variation 

 des variables soit illimitée dans les deux sens. En outre, pour évaluer les 

 variables avec la même approximation relative, il convient d'employer une 

 graduation logarithmique : le nombre de tours du disque donne la carac- 

 téristique du logarithme; on lit sur le disque même les chiffres significatifs 

 du nombre. 



» L'auteur s'attache particulièrement à la construction des opérations 

 algébriques; il se propose, étant donnés des coefficients a, b,c, ... une 

 variable jc et des exposants n, p, . . . de construire 



\og(aœ" -+- bx'' -t- ex'' +...). 



