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CORRESPONDANCE . 



M. HiTTORF, nommé Correspondant pour la Section de Physique, adresse 

 ses remercîments à l'Académie. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Le Bulletin météorologique du dé|)artement de l'Hérault publié par 

 M. Crova (présenté par M. Mascart). 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Remarque sur le critérium de Tisserand. 



Note de M. Gruey. 



« Tisserand a fait connaître, dans le Bulletin astronomique (t. VI, 

 p. 289) et reproduit dans son beau Traité de Mécanique céleste (t. IV, 

 p. 2o3), un critérium précieux pour décider si deux orbites différentes, 

 données par l'observation, peuvent ou non appartenir à une même 

 comète P, passant de l'une à l'autre, grâce à l'attraction d'une grosse 

 planète P'. 



» Soient : a' le demi-grand axe; e' l'excentricité de l'orbite de P'; p„ le 

 rayon de sa sphère A d'attraction; ;„ et l^ les époques initiale et finale du 

 passage de P à travers A; l une époque quelconque comprise entre /„ et /,; 

 a,p, i le demi-grand axe, le paramètre et l'inclinaison de l'orbite hélio- 

 centrique de P sur celle de P', à l'époque t, si à cette époque l'action de P' 

 cessait brusquement. 



» Le critérium de Tisserand est une relation simple et élégante entre 

 a„, />„, /„ et «,,/>,, î, valeurs de a, p, i aux époques /„ et t^, relation que 

 son illustre auteur tire, comme un corollaire presque évident mais non 

 encore signalé, de l'intégrale de Jacobi, en y négligeant de très petites 



quantités de l'ordre de -,■ Cette approximation revient à négliger les per- 

 turbations de la comète par le Soleil S, pendant la durée (/, — ^o) ^^ son 

 mouvement planéto-centrique. 



» Dans ces conditions, la comète obéit simplement, de t^ à /,, aux 

 lois de Kepler qui suffisent pour établir le critérium de Tisserand. 



