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 le signe de ce terme; l'équilibre est rompu, mais si l'on a disposé au- 

 dessous du fléau un ou plusieurs vases communicpiants contenant de l'eau 

 dont ou puisse élever le niveau, chacun des corps graduellement immergé 

 reçoit une poussée croissante ([u'il transmet au fléau et qui finit par lo 

 rendre horizontal, l'appareil restant constamment en prise pendant cette 

 ojiération. 



» Si l'on désigne par x la hauteur immergée à ce moment, les forces 

 exercées sur les corps sont représentées par a;", x", x""; elles agissent à 

 des distances p, p' , p"; on a, d'autre part, une force A c}ui agit à la 

 distance i. En écrivant que la somme des moments des forces est alors 

 nulle, on voit cjue la longueur x satisfait à la condition 



px" -+- p'x"' -[-...+- p"x"" = A ; 



cette hauteur mesurée sera donc solution de l'équation. 



» Si, au lieu d'eau, on employait du mercure, la poussée serait i3,6 fois plus 

 grande; l'efTet serait le même que, si le liquide étant de l'eau, le solide était placé à 

 une distance i3,6 fois plus grande; on pourra donc recourir à ce liquide si les coeffi- 

 cients ou certains d'entre eux étaient trop grands; on réduirait les distances dans le 

 rapport de 1 3, 6 à i en faisant plonger les solides correspondants dans du mercure, 

 les éprouvettes contenant les liquides seraient placées sur une table mobile, les sur- 

 faces libres étant à la même hauteur, puis on élèverait le niveau de la table ou l'on 

 descendrait le fléau comme dans la balance hydrostatique. 



» Forme des différents solides employés. — l. Solide d'ordre i. — Il répond à 

 la condition V = Au- ; il est constitué par une lige cylindrique dont les dimensions 

 dépendent des unités employées; en évaluant les poids en décigrammes et les lon- 

 gueurs en centimètres, on trouve, pour le rayon de ce cylindre, o, i8. 



» 2. Solide d'ordre 2. — II satisfait à l'équation \^=kx^, k étant déterminé par 

 la condition que le volume d'eau déplacé par la partie comprise entre x ~-- o et j; :r^i 

 ait une masse de oS"", i, c'est-à-dire soit de J^ de centimètre cube ; d'une part, le volume 

 d'une tranche est r^y'^dx; on a, d'autre part, 2kxdx pour l'expression de la difteren- 

 lielle du volume; il en résulte 



T. y- dx ^^ 1 kx dx ou >- =: — x; 



c'est l'équation d'une parabole à axe vertical; la constante k se détermine par 

 l'équation 



/t: y-^.r =z o, I ou / Tv^-^ X dx ^=o ,\\ d'où A' =: 



. J„ ^ .o 



n 3. Solide d'ordre 3. — On a 



V = kx\ 



C. R., 1900, I" Semestre. (T. CXXX, N» 14.) I16 



