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» Le critique, cJiez lui, a bien souvent aidé le mathématicien, ce qui 

 n'est pas extraordinaire. Car tout progrès résulte de la judicieuse critique 

 de quelque coin du passé. 



» C'est en faisant la critique approfondie d'un théorème fameux de 

 Poisson qu'il a été amené à ses belles découvertes sur les propriétés des 

 intégrales des problèmes de la Dynamique et à une nouvelle méthode 

 pour les aborder. 



» Le calcul des probabilités où il est si facile de se tromper, oii les 

 plus grands se sont trompés, a naturellement dû attirer le maître critique 

 sûr de ses propres jugements. Cette science devait aussi sourire à son 

 imagination poétique par le singulier don qu'elle a de rendre l'homme un 

 peu prophète. Il l'a toujours cultivée. Il l'a enseignée à diverses rej)rises 

 au Collège de France et lui a fait une place aussi large que possible, même 

 dans son enseignement moins élevé de l'École Polytechnique, en quoi il a 

 d'autant mieux fait qu'elle n'est pas seulement d'une grande utilité en Astro- 

 nomie et dans les autres sciences d'observation, mais aussi dans plusieurs 

 branches de lart de l'ingénieur civil ou militaire. Son ouvrage sur cette 

 matière ardue, résumé des leçons qu'il a faites au Collège de France, l'une 

 des dernières années qu'il y a professé, est et restera un chef-d'œuvre. 



M Dans son Traité de Calcul différentiel et intégral dont le troisième Vo- 

 lume n'a malheureusement pas paru, le manuscrit ayant disparu dans un 

 incendie, il ne se borne pas à exposer les découvertes des autres; il donne 

 aussi quelques-unes des siennes. Dans le premier Volume notamment, on 

 trouve résumées un très grand nombre d'applications géométriques éparses 

 dans ses divers Mémoires, et il convient de donner une mention toute 

 spéciale à son exposition de la Théorie des déterminants fonctionnels et au 

 rapprochement si commode dans les applications, qu'il a su établir entre 

 ces déterminants et la simple dérivée d'une fonction d'une variable. 



o Sa Thermodynamique était prête en 1870 et le manuscrit en a été 

 brûlé en même temps que celui du dernier Volume du Calcul intégral. Il 

 l'a refait en donnant le résumé de ses leçons d'une année au Collège de 

 France. Il observe qu'il n'a pas entendu faire un traité complet et qu'il 

 n'expose que ce qu'il a compris. Mais, sur ce qu'il |)rétend n'avoir pas 

 compris, notamment sur les phénomènes irréversibles et l'application du 

 second principe aux corps à température non uniforme, il fait une série 

 de remarques critiques très importantes et qui ont déjà porté des fruits. 

 1) Cet Ouvrage, comme d'ailleurs tous ceux qui sont sortis de sa main, 



