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» Le troisième, enfin, renferme des données analogues pour les régions 

 d'activité du Soleil, c'est-à-dire pour les groupes de facules contenant ou 

 non des taches; dans ce dernier Tableau, les surfaces mensuelles des fa- 

 cules, toujours réduites au centre du disque, sont exprimées en millièmes 

 de l'hémisphère. 



» Les principaux faits qui en résultent sont les suivants : 



» Il y a eu dans ce trimestre 47 jours d'observation. 



» Taches. — On a noté 19 groupes de taches avec une surface totale de 

 567 millionièmes, nombres très peu supérieurs à ceux du trimestre précé- 

 dent, où l'on a eu 16 groupes et 499 millionièmes; la répartition de cette 

 augmentation entre les deux hémisphères est de i groupe au sud et 1 au 

 nord. 



» D'autre part, le nombre des jours sans taches est de 16(7 en octobre, 

 6 en novembre, 3 en décembre), inférieur de plus de moitié à celui noté 

 précédemment, qui était de 'if). 



>) Régions d'activité. — Malgré une augmentation notable du nombre 

 des groupes de facules (i3), la surfacî totale de ces phénomènes est 

 moindre; on a, effectivement, 55 groupes avec 24,0 millièmes, au lieu de 

 42 groupes et 29,0 millièmes notés dans le troisième trimestre. 



» Comme les taches, les facules ont augmenté au nord de l'équateur; 

 néanmoins la fréquence des phénomènes est plus forte dans l'hémisphère 

 austral que dans l'autre. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certaines équations de Mon ge- Ampère. 

 Note de M. J. Clairin, présentée par M. Darboux. 



« Je me suis proposé d'indiquer un exemple de transformations de 

 Bàcklund établissant une correspondance uniforme entre les intégrales des 

 équations transformées, et démontrer que ces transformations permettent 

 de réduire certaines équations intégrables par la méthode de M. Darboux 

 à des équations intégrables par la méthode de Monge. 



» L'équation de Monge-Ampère {e) t -\-ms + M = o dérive de la trans- 

 formation 



x'=r^{x,y,z,p,q), y' = y, 



dm drs 



\ - = ^(.r, y, z, p, q). // = ^2 ^? = ^Ç^, y, z, p, 7), 



dp âq 



