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recevoir une correction Afl déduite de la valeur précédente de A/?, et qui 

 aura pour expression 



^«=-3-^(-^")+=8'^5; 



a' 



» Les corrections An et Aa sont insensibles pour Mercure, Vénus, la 

 Terre, Mars et Jupiter. Pour les autres planètes on a 



Saturne Anr=H-o,528 Ar/ ^ +15,7 =r +0,000076 



Uranus +0,269 +4'')9 +0,00022 



Neptune +0 , 1 88 +98 , 9 +0 , 00048 



» Dans le calcul des positions théoriques des planètes, il n'y a pas à 

 tenir compe de A/z, puisque cette correction est comprise implicitement 

 dans la valeur totale n du moyen mouvement qu'on a déduite de l'obser- 

 vation. Mais la correction Aa affecte non seulement les valeurs calculées 

 du rayon vecteur de la planète et de sa distance à la Terre, mais encore 

 celle de sa longitude géocentrique. La correction relative à cette dernière 

 coordonnée est toujours très faible, atteignant au maximum ±0", 17 pour 

 Saturne, ±o",i2 pour Uranus, rho",ii pour Neptune. 



» Nous avons dit que la valeur de :!^i(S'- + C'^) était une constante. 

 Au point de vue de la théorie pure, cela ne serait pas rigoureusement 

 exact. En effet, la plupart des coefficients S' et C sont des fonctions des 

 excentricités et des longitudes des périhélies, ou des inclinaisons et des 

 longitudes des nœuds, et éprouvent, par conséquent, des variations corres- 

 pondant à celles de ces éléments. Mais ces coefficients variables, quelque 

 nombreux qu'ils soient, ne fournissent qu'une partie relativement très 

 faible de la somme des carrés. La partie principale et absolument pré- 

 pondérante provient, dans tous les cas, d'un terme considérable, 

 Acos(Z' — /), dont le coefficient, indépendant des excentricités et des in- 

 clinaisons, est rigoureusement constant. Ce terme résulte de deux autres 

 de même forme et de signes contraires : le premier et le plus faible 

 correspondant à l'action directe de m' sur m, le deuxième et de beaucoup 

 le plus considérable ayant pour origine l'attraction exercée par m' sur le 

 Soleil. 



» En fait les variations de i(S'-+- C'-) et, par suite, celles de An sont 

 extrêmement faibles, et peuvent être considérées comme nulles. Ce sont 

 d'ailleurs de simples oscillations dont la durée individuelle est variable, 

 mais comprend toujours plusieurs centaines de siècles, et dont l'amplitude 



