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» Ses qualités administratives ont pu être aussi utilisées au Bureau et 

 au Comité administratif. Elles l'eussent été davantage si, dans ces derniers 

 temps, il n'avait été retenu par l'état de sa santé. Elles eussent été pré- 

 cieuses si, comme tout permettait de l'espérer, il eût vécu assez pour pré- 

 sider l'Académie l'année prochaine. 



» Nos regrets unanimes suivront le savant éminent, l'excellent Con- 

 frère et le Vice-Président de l'Académie. 



» Je lèverai la séance en marque de deuil, immédiatement après le dé- 

 pouillement de la Correspondance. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équalions linéaires aux dérivées partielles 

 du second ordre et sur la généralisation du problême de Dirichlet. Note de 

 M. Emile Picard. 



« 1. Je suis revenu récemment (^Comptes rendus, 19 juin 1899 et 19 fé- 

 vrier 1900) sur mes anciennes recherches relatives à l'intégration des 

 équations linéaires du type elliptique au moyen des valeurs données de 

 l'intégrale sur un contour. Dans la seconde de ces Notes, j'ai étudié spé- 

 cialement le cas où les coefficients a, h, c de l'équation 



sont des fonctions analytiques de x et y, et j'ai indiqué comment on pou- 

 vait obtenir l'intégrale unique de cette équation, supposée continue à 

 l'intérieur d'un contour C régulièrement analytique suffisamment petit et 

 prenant des valeurs données sur C, sous la seule condition que cette suc- 

 cession de valeurs forme une fonction continue. Dans mes recherches anté- 

 rieures (^Journal de l'École Polytechnique, 1890), je supposais que cette 

 fonction continue avait des dérivées des deux premiers ordres. Comme la 

 solution du problème correspondant à cette hypothèse particulière est 

 essentielle pour l'étude du cas général, je ne crois pas inutile de le re- 

 prendre avec plus de détails que je ne l'ai fait en 1 890, ce qui me permettra 

 en outre de démontrer quelques remarques que j'avais seulement énoncées. 

 2. Nous nous plaçons dans le voisinage de l'origine a; = o, j' = o, et 

 nous considérons un cercle de rayon R suffisamment petit. Désignons par e 

 un nombre fixe inférieur à l'unité. Puisque a, b, c sont des fonctions ana- 



