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 lytiques, on peut mettre «, b, c sous la forme trigométrique 



2(PvCOSve + Q,sinv0) 



v=o 



(en posant x = rcosQ, y = rsinO), où P^ et Q^ sont de la forme 



//•y/ /•'- r^'" 



l R / V "•' "*" /^' .'' R2 +•■•-'- Pm.^ ^^^, 



avec les inégalités 



~ïm -2v 



H étant un nombre fixe, indépendant de m, v et R. 

 » Ceci posé, considérons l'équation 



.,x d'\ , ô-'-N du ,dit 



(I) j— 5" H — r-r = «-; — ^"-^ — \- eu, 



^ ôx^ ôy' d.r dy ' 



u étant une fonction de a? et j susceptible d'être mise sous la forme trigo- 

 nométrique 



V = «o 



u~^^ («^ cosvO 4- b^ sinv6), 



v = o 



où a^ et b^ sont de la forme 



//•y/ ,-2 



» Faisons de plus l'hypothèse que 



k«;,v|< 



^/«,V p^2,„ 



K étant un nombre fixe. 



» Cherchons alors l'intégrale V de l'équation (i), continue dans le 

 cercle de rayon R, et s'annulant sur la circonférence C. En posant 



V = i(A^cosvO -h B,sinv6), 

 on trouve, pour k^ et B., des expressions de la forme 



/•v / j.i ^.2 m N 



^ ( Po,v + Pi,v^ +• • •+ Pm.vgiTH' +• • • )' 



et l'on a 



, , Kr,R 



