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d'où il lire la valeur de tangr,„ sous la forme 



M Mais en général les valeurs de P', Uo, "ô sont inconnues, tandis qu'en 

 introduisant nos formules dans cette expression, on la ramène à la forme 



tangio- c<[,-<i.(a)] + i-V=(«) '■^"S*' 

 ou, avec une erreur insignifiante, 



I H- a P(a) 



tang-o„ ^ ,_^^ — tangl . 



)i On trace ainsi sans difficulté la parabole directrice, car a est une 

 donnée de la question, déduite de la pression maximum et de la vitesse 

 initiale, et l'on détermine à l'aide de a. tous les éléments de la courbe. 



» Cette théorie de la rayure parabolique peut se compléter comme il 

 suit : 



» L'expression de la résistance étant, comme nous l'avons écrit plus 

 haut, 



( 2 ) R = w P[JL tang r, -i- 2 K. J/.WM'- 



avec 



tangv) = 2K(è + u). 



ou 



(3) R — 2Ka[mM'' + coP(/> + «)] = iKmiJ.\u'- -h {b -+- u)u"]; 



on peut étudier la variation de cette résistance et rechercher dans quel 

 cas elle présente un maximum ou un minimum. A cet effet, prenant la 

 dérivée de Pi par rapport à /, ce qui donne, en enlevant les facteurs 

 constants 



(4) B.' — 2Rw[x[3«'h"+ (i ^-M)«"'J 



et remplaçant u, u' , u", u'" par leurs valeurs en fonction de z et des con- 

 stantes du problème, comme il est indiqué dans la Communication 

 du 29 mai iSijq, on écrira 



(5) 3ze-^(i — I -f- =6-^ +e-'(i -=)[A4-= - 2 + (2 + 2)e;-=j=R', 



ou 



A = o,io^b : lia. 



