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» On peut, dans cette expression, enlever le facteur e~' sans changer 

 l'allure de R' et ramener ainsi à l'étude de la fonction 

 R\ = 3z .^(i- z)(z - 2) + (i - z.)A-^ e-^[(z-2)(i - z.)~ 3z(i + z)] 



=.65-s^ — 2H- A(i - =) +e-'(2 -4s -/l3'). 



» Dans le cas où i — o, ce qui entraîne A = o, c'est-à-dire lorsque le 

 sommet de la parabole est à l'origine, le polynôme R', est constamment 

 positif jusqu'à ce que z — 5,54- Cette valeur est supérieure aux valeurs 

 de z obtenues dans la pratique. Donc, dans la rayure parabolique du 

 deuxième degré, la pression sur la paroi va constamment en croissant dans 

 l'âme, si le sommet est à l'origine. 



» Dans le cas où le sommet n'est pas à l'origine, le terme b et par suite A 

 n'est pas nul. En faisant dans B\ z = oelz = i, on voit qu'il y a une 

 racine entre o et i, c'est-à-dire tout au début du mouvement, si l'on a 

 A > 2 ou ô > 20w„. A partir de cette racine, la résistance décroîtra jusqu'à 

 un certain minimum, pour croître ensuite jusque vers l'unité pours = + X). 

 Ce minimum se produit entre = = 3 et s = 4, c'est-à-dire avec des poudres 

 lentes. 



» Si l'on construit la courbe de la résistance dans le cas où 6 = o, avec 

 son maximum pour z = 5,54, on a, eu portant les ordonnées au-dessous 

 de l'axe des z, le tracé figuré de l'effort principal. En construisant au- 

 dessus la courbe des pressions, à une échelle convenable et proportion- 

 nelle à la valeur de b, l'ordonnée totale comprise entre les deux courbes 

 mesurera la résultante. Si b est très petit, cette ordonnée ira toujours en 

 croissant, au moins jusqu'en :; = 5,54; pas de maximum. Si b est très 

 grand, on voit l'ordonnée totale croître d'abord, puis passer par un mini- 

 mum, pour remonter à un maximum et tendre enfin vers l'unité. » 



PALÉONTOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur les Ironcs debout, les souches et racines 

 de Sigillaires. Note de M. Grand'Eury. 



« On a signalé dans le terrain houiller, un peu partout, des troncs de 

 Sigillaires placés normalement aux couches, ronds, non aplatis. Ils sont 

 particulièrement nombreux au nord de l'Angleterre, en Haute-Silésie à 

 Zalense, en Belgique au Bois d'Avroy, à Sarrebruck, au Canada, etc. Ils 

 sont également communs dans le centre de la France, se rapportant en 

 partie, à Saint-Étienne, au Sigillaria spinulosa Ger. ; à Bessèges, au Sig. 

 poUeriana Br. 



