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dant la rotation, gardaient leurs positions relatives, comme s'ils avaient 

 fait partie d'un solide géométrique. La vitesse angulaire, très faible en tout 

 cas, était telle que sur la face extérieure de l'anneau les molécules, ainsi 

 que l'explique Laplace, satisfaisaient à la relation d'équilibre entre la force 



centrifuge et l'attraction solaire : V- = 4' V étant la vitesse linéaire ou 



tangentielle, R la distance au Soleil, et / l'attraction à l'unité de distance. 

 Les molécules situées à l'intérieur de l'anneau possédaient nécessairement 

 des vitesses linéaires moindres, puisqu'elles avaient la même vitesse angu- 

 laire et qu'elles étaient plus voisines du Soleil. Après cette première phase, 

 les phénomènes complexes qui ont marqué la dislocation de l'anneau et 

 l'agrégation de sa matière en masses distinctes seront résumés ici en un 

 seul : j'admettrai que dans le même instant le soi-disant solide géomé- 

 trique s'est brisé de toutes parts et que chaque astéroïde, à un état de 

 formation plus ou moins avancé, a cédé librement à l'attraction solaire. 

 Il a dès lors décrit une courbe elliptique dont l'aphélie coïncide avec le 

 point précis où il se trouvait quand la rupture s'est produite. Les cor- 

 puscules voisins de la surface extérieure ont pu continuer à parcourir 

 des cercles ou des orbites presque circulaires, s'ils ont été peu dérangés 

 de la position d'équilibre. 



» Envisageonsun astéroïde quelconque à l'intérieur de l'anneau. SoientR 

 sa distance au Soleil au moment de la rupture, \ sa latitude, qui mesure 

 l'inclinaison de l'orbite sur l'équateur solaire; soit R, la distance au Soleil, 

 prise dans le plan équatorial, de la face extérieure de l'anneau ('). 

 L'excentricité e de l'ellipse est donnée par la formule générale 



= \^ 





dans laquelle ^ et c désignent des constantes qui dépendent de l'attraction 

 et de la vitesse tangentielle à l'origine de la courbe. Cette vitesse, alors que 

 l'anneau forme un système géométrique, peut s'exprimer au moyen de R, 

 R(, et \, en sorte que la quantité sous le radical devient 



,__COS = ^(^2-j^COS-X 



(') Je précise le plan équatorial, parce que, hors de ce plan, la distance qui cor 

 respond à l'équilibre n'est pas tout à fait la même. 



