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 qui se ramène aisément à ( i — ^^3 cos^'T.j ■ Par suite, on a 



(i) ez=i__.cos=X ou bien p = i — f i — ^ j cos^X; 



en désignant par e la profondeur à laquelle se trouvait l'astéroïde dans 

 l'anneau, à l'instant de la rupture. 



» Cette excentricité, pour une même latitude, augmente avec la pro- 

 fondeur. Si l'on appelle E l'épaisseur de l'anneau, l'excentricité maxima 



sera i — ( i — p- ) cos-X, et la moitié de cette quantité représentera ap- 

 proximativement l'excentricité moyenne des astéroïdes sous la même lati- 

 tude, ce qui permet d'écrire 



(2) 2e = i — (i — ^j co&^l, 



e étant cette excentricité moyenne. 



» Si nous imaginons que X désigne, non plus une latitude particulière, 

 mais la latitude ou l'inclinaison moyenne de tous les astéroïdes de l'anneau, 

 cette même équation exprimera leur excentricité moyenne. 



» Subdivisons l'anneau en trois groupes, comme nous divisions tout à 

 l'heure la formation entière. Soient T.,, 1.^ 01X3, e,, e., et e, les inclinaisons 

 et les excentricités moyennes de ces trois groupes; l'épaisseur étant sensi- 

 blement constante dans l'étendue de l'anneau, on aura les trois relations : 



(2.,=.-(i-|ycos^x., .e,=i-(i-j^ycosn„ ■ 



^^ / EV ..^ ^ 



I 263 = 1 —(l — j^l COS^a, 



» Puisque nous raisonnons sur des moyennes, j'admettrai que l'anneau 

 considéré représente l'état moyen des choses dans les divers anneaux, en 

 sorte que les inclinaisons et les excentricités moyennes qui figurent dans 

 ces relations sont précisément celles des groupes tracés dans la formation 

 tout entière. 



» Recherchons maintenant les inclinaisons et les excentricités réelles de 

 ces mêmes groupes, telles qu'elles résultent des chiffres de l'Annuaire : 



» 1° Les 287 planètes du groupe compris entre 0° et 10° ont une incli- 

 naison moyenne de 7" 1 1' et une excentricité moyenne de o,i332 ; 



)> 2° Les 162 planètes du groupe de 10° à 20° ont une inclinaison 

 moyenne de i4°2' et une excentricité moyenne de 0,1574 ; 



