( Il52 ) 



tricité moyenne des astéroïdes d'un anneau, dont la latitude ou l'inclinaison 

 moyenne est X. Pour un autre anneau, dont l'épaisseur et l'inclinaison 

 moyennes seraient les mêmes, l'excentricité varierait en sens inverse deRo, 

 c'est-à-dire augmenterait ou diminuerait selon que l'anneau serait plus 

 rapproché ou plus éloigné du Soleil. Comme il n'est pas probable que 

 l'épaisseur des anneaux, en deçà de la distance moyenne 2,766, soit très 

 différente de l'épaisseur des anneaux au delà, il s'ensuit, si la théorie est 

 exacte, qu'en prenant tous les astéroïdes en dedans d'une sphère de ravon 

 L = 2,766 et les comparant aux astéroïdes en dehors, on doit trouver pour 

 les premiers une excentricité moyenne supérieure à celle des seconds. 

 C'est en effet ce que j'ai constaté d'après les chiffres de V Annuaire . L'excen- 

 tricité moyenne des 229 planètes intérieures à la sphère L est de 0,159, 

 tandis que l'excentricité moyenne des 199 planètes extérieures n'est que de 

 o,i33. L'écart est de 20 pour 100. L'inclinaison ne joue ici aucun rôle, car 

 sa valeur moyenne est pareille dans les deux régions : io°24' à l'intérieur 

 et 10° 33' à l'extérieur. Il reste à voir si l'écart réel est à peu près conforme 

 à celui qu'indique la théorie. 



» Imaginons deux anneaux, de même épaisseur et de même latitude 

 moyenne, et situés à la même distance S de la sphère L, l'un en deçà 

 l'autre au delà, la distance étant comptée à partir du milieu de l'épais- 

 seur de l'anneau. Soient é et e" les excentricités moyennes correspondantes ; 

 on a 



2e'=i-(i-^— ^-3^1^— ,)Wx, et 2e"=i-(^i-j-^-A__ycos='X. 



tE 



» En fait, nous ignorons comment les anneaux sont répartis et quelle 

 est leur épaisseur individuelle. Mais nous ne nous éloignerons sans doute 

 pas beaucoup de la vérité si, pour obtenir l'excentricité moyenne de toute 

 la portion soit intérieure soit extérieure à la sphère L, nous remplaçons S 

 par la distance moyenne de ladite portion à la sphère. D' et D" désignant 

 ces deux distances, les excentricités seront données par les relations : 



(5) jet 



» J'ai négligé la très légère différence de l'inclinaison. 



» Les valeurs de D' et D", déterminées au moyen de V Annuaire, sont les 



