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» Considérons le cas le plus simple : les miroirs sont exactement rectan- 

 gulaires (a = o), parfaitement parallèles à l'axe des tourillons : l'axe des 

 tourillons est perpendiculaire à l'axe de la lunette et le système est incliné 

 de telle sorte que la croisée des fds du réticule coïncide avec son image 

 mercurielle. 



» L'angle a étant nul, les images H', H" réfléchies par nz coïncident 

 aussi avec le fil mobile H du réticule. 



» Il ne reste donc plus dans le champ, outre l'image de l'étoile, que la 

 croisée des fils V, H qui détermine la direction du nadir : mais elle défi- 

 nit en même temps le zénith d'après une propriété bien connue des mi- 

 roirs rectangulaires déjà mise à profit par Gauss dans son Iléliolrope. 



M II en résulte que, dans le champ de vision de la lunette, le zénith 

 coïncide avec le nadir : de là le nom d'appareil nadiro-zénithal (ou zénitho- 

 nadiral) que je propose de donner à ce dispositif. On voit alors que la 

 mesure de la distance zénithale de l'étoile se réduil au |ioi;ilé de l'éloile 

 avec le fil mobile H : la différence des lectures entre le pointé du nadir et 

 le pointé de l'étoile donne directement la distance cherchée, si l'on connaît 

 la valeur angulaire du tour de vis du micromètre ('). On observerait 

 même le double de l'angle cherché en utilisant le mouvement inverse de 

 l'image réfléchie du réticule, c'est-à-dire en faisant un second pointé, non 

 avec le fil mobile, mais avec son image nadirale. 



» On peut prévoir par cette première remarque que la multiplicité des 

 images, bien loin d'apporter des complications fâcheuses, offrira des res- 

 sources inattendues. 



» Passons maintenant au cas pratique où les deux miroirs ne sont pas 

 rigoureusement rectangulaires. En faisant croître par la pensée l'erreur a 

 de rectangularité, nous allons découvrir une singulière et bien utile pro- 

 priété de l'une de ces images jumelles H' H" que l'angle a fait apparaître. 



» Partons donc de la rectangularité absolue et du réglage initial pré- 

 cédent : le champ de vision ne contient que l'image de la croisée des fils 

 qui détermine à la fois le zénith et le nadir, ainsi que l'étoile. Inclinons 

 d'un angle croissant a le miroir zénithal Z sans toucher au miroir nadiral 

 réglé pour faire coïncider le fil H avec son image mercurielle. Le faisceau 



(') L'appareil lui-même permet d'ailleurs d'elTecliier celle détermination; voici la 

 plus directe des méthodes : on tourne d'un angle droit le micromètre et l'on observe 

 la durée des passages d'une étoile circumpolaire réfléchie par le miroir Z incliné de 

 l'angle convenable. 



