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» Soil J„ la fonction de Bessel. On a 

 et, par suite, 



=: lim / -~ :=: lim ^ / -^ — • 



» Or 



J„(„) = ^£e-'G(«j)r/x, G(.0 =^ ^-^l^, 



1» » 

 OU 



)) Posons 



» La limite de A est — ^ quand t, ijuis 6, tendent vers zéro. 



I — • Z 



)) Mais, d'autre part, pour ] z ] < i , on a 



G(ly) ' y 



^ ^ du = y — ^ e "'<«+"' s«, 

 e'' — j ^ « + 1 





 



et la seconde formule subsiste évidemment, quel que soit z dans T. Posons 

 alors T — t-%'-. L'expression 







tend vers quand t tend vers zéro. 



I — z ^ 



)) Nous conviendrons de dire que la progression géométrique est sommable 

 dans le domaine 1 et a pour somme -— — _ • 



.) IIL Soit /(s) une fonction analytique. Appelons T' le domaine obtenu 



2>îJ 



