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 cas, des caractéristiques pour l'étiule et l'intégration des équations. Les 

 applications dont il a été parlé plus haut ont d'ailleurs des relations étroites 

 avec le problème traité par le célèbre géomètre. L'extension de la mé- 

 thode aux fonctions de plus de deux variables indépendantes, bien que 

 possible au moins dans certains cas, ne va point sans présenter des diffi- 

 cultés sérieuses. Précisément, notre Note porte sur des fonctions de n va- 

 riables et prend, comme point de départ, la généralisation des caractéris- 

 tiques telle que l'a donnée M. Beudon. 



» En second lieu, notre but principal était de justifier le principe 

 d'Huygens. On sait que, si les divers points d'une surface d'un milieu 

 élastique sont ébranlés à des instants déterminés, l'onde qui prend nais- 

 sance s'obtient en prenant les enveloppes des ondes élémentaires obte- 

 nues en regardant chaque point comme un centre indépendant de vibra- 

 tions. Cette construction résulte du mode particulier de génération des 

 surfaces caractéristiques qui correspondent aux équations régissant le 

 mouvement. Nous n'avons rien trouvé, à ce sujet, dans le fascicule publié 

 du Mémoire de M. Massau, et sa théorie de l'intégration, qu'il a restreinte 

 au cas de deux variables, ne fait point prévoir de semblables recherches. » 



PHYSIQUE. — Sur un point remarquable en relation avec le phénomène de 

 Joule et Kelvin. Note de M. Daniel Bertiielot, présentée par M. H. 

 Becquerel. 



(( Il est avantageux, pour discuter certaines questions relatives aux 

 fluides, d'adopter des variables différentes de p, v, T. 



» J'ai montré {Comptes rendus, 20 et 27 février, 6 mars 1899) que les lignes 

 d'égale pression ou isobares construites en portant en abscisses les températures T, 

 en ordonnées les valeurs de y ^pv.T jouissent de trois propriétés intéressantes : elles 

 ont connaître la relation qui existe entre le poids moléculaire et la densité du fluide 

 à l'état liquide ou gazeux; elles permettent une comparaison immédiate entre 

 l'échelle des thermomèties à gaz à pression constante et l'échelle thermodynamique; 

 enfin, les maxima et minima de ces courbes donnent les températures d'inversion du 

 phénomène de Joule et Kelvin. 



» Ces propriétés sont exactes quelle que soit l'équation /(/), r, i) = o pourvu qu'elle 

 ne contienne que trois constantes; mais, pour une discussion quantitative, il faut con- 

 naître cette équation. J'ai publié (27 février 1899) le diagramme du réseau d'isobares 

 qu'on obtient avec l'équation de Van der Waals et l'ai employé à discuter la première 

 des trois propriétés précédentes. Je me propose aujourd'hui de donner quelques indi- 

 cations sur la dernière. 



